Đồ thị hàm số y = ax2 là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

a, Ta có: a=1 ; b= -2.(m+4) ; c= m²-8

△= b²-4ac = [-2.(m+4)] - 4.(m²-8) = (-2m-8)²-4m²+32 = 4m²-2.(-2m).8 +8²-4m²+32 = 4m²+32m+64 - 4m²+32 = 32m+96

Để pt có nghiệm thì: △≥0 ⇔ 32m+96 ≥ 0 ⇔ 32m ≥ -96 ⇔ m ≥ -3

Vậy để pt có nghiệm thì m ≥ -3.

b, A = 2.x₁+2.x₂-3.x₁.x₂ = 2.(x₁+x₂)-3.x₁.x₂ = 2.\(\dfrac{-b}{a}\)-3.\(\dfrac{c}{a}\)

= 2.-[-2(m+4)]-3.(m²-8) = 4m+16-3m²+24 = -3m²+4m+40 = ( Bạn hãy tự giải pt bậc hai trên)

B

B

cho mik hỏi rằng là 3x2 + 4x = 0 hay  3x² + 4x = 0

ông ơi mấy bài này bấm máy tính là ra mà ông

a) \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

   ➤\(x\in\left\{0;-\dfrac{4}{3}\right\}\)

b) \(-2x^2-8=0\Leftrightarrow-2x^2+\left(-2\right)\cdot4=0\)

                           \(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\cdot\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+4=0\\\Rightarrow x^2=\varnothing\Leftrightarrow x=\varnothing \) 

                          vì với mọi x, ta luôn đúng với: \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+4\ge4>0\)

➤\(x=\varnothing\)

c)\(2x^2-7x^2+5=0\)

+) \(a+b+c=2+\left(-7\right)+5=7-7=0\)

Do đó, phương trình có 2 nghiệm sau:

\(x=1\) và \(x=\dfrac{5}{2}=2,5\)

➤\(x\in\left\{1;2,5\right\}\)

d) \(x^2-8x-48=0\)

+)\(\Delta=\left(-8\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-48\right)=64+192=266>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{266}\)

➢Do đó, ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{\sqrt{266}+8}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\end{matrix}\right.\)

➤ \(x\in\left\{\dfrac{8+\sqrt{266}}{4};\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\right\}\)

a) …=2x(2x – 1);                 b) …=x.

- Các phương trình bậc nhất một ẩn là : a, c, d, f; g.