bài 1: Chứng minh định lý : Trong một tam giác đều , 3 đường trung tuyến bằng nhau
bài 2 : Chứng minh định lý : Nếu 1 tam giác có 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó đều
Những câu hỏi liên quan
Hãy chứng minh định lý đảo của định lý : Nếu tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trong tâm của tam giác
-> GB=BM ; GC = CN
mà BM=CN (gt) nên GB = GC
=> tam giác GBC cân tại G
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
Đúng 4
Bình luận (0)
xét tam giác ABD và ACE :
E=D (=90o)
CE=BD (gt)
A:chung
suy ra tam giác ABD =ACE(ch_gn)
suy ra góc B=C(t/ư)
xét tam giác EIB&DIC:
E=D(=90o)
IE=ID
B=C
suy ra tam giácEIB=DIC
suy ra IB=IC
suy ra tam giác BIC cân tại I, suy ra B=C
suy ra:đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hãy chứng minh định lý: trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
2. Hãy chứng minh định lí: nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Giúp mình với!
Ai nhanh 3 tick
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh định lý đảo sau: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Gọi Δ ABC có trung tuyến BM = CN, G là trọng tâm Δ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
GB = 2/3.BM
GC = 2/3.CN
Mà BM = CN => GB = GC
=> Δ BGC cân tại G
=> ∠ MBC = ∠ NCB
Xét Δ BMC và Δ CNB :
BM = CN
∠ MBC = ∠ NCB
BC là cạnh chung
=> Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)
=> ∠ MCB = ∠ NBC
hay ∠ ACB = ∠ ABC
=> Δ ABC cân tại A (đpcm)
k nha
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh : Nếu 1 tam giác có 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó đều
nâng cao bài 27 sgk toán 7 trang 67
Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?
Và
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
1. Hỏi trọng tâm của tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
2. Chứng minh định lý: Nếu tam giá có mọt đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thù tam giác đó là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh tằng AK đi qua trung điểm của BC
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
1) chứng minh định lý: nếu một tam giác có hai góc ở đấy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2) chứng minh định lý: nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
chứng minh định lý : trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
giúp mik làm bài này nha !
Bạn vẽ hình ra và gọi hai cạnh bên của tam giác cân đó lần lượt là AB, AC.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Nối E, F với các đỉnh đối diện các cạnh AB, AC ta được 2 tam giac ABF, ACE
Ta có 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
AB = AC
(Cạnh bên của tam giác cân)
Góc A chung AE = AF => cạnh BF = CE (là 2 đường trung tuyến ứng vói 2 cạnh bên của tam giác cân)
=>Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)