Bài 1:
Gọi AD,EB,CF lần lượt là đường trung tuyến trong ΔABC đều
Xét ΔAEB và ΔAFC có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AF
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: BE=CF(1)
Xét ΔBFC và ΔBDA có
BF=BD
góc FBC chung
BC=BA
Do đo: ΔBFC=ΔBDA
Suy ra: FC=DA(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=EB=CF
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân ?
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?
Chứng minh định lí : Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ?
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng :
\(GA=GB=GC\)
Hướng dẫn : Áp dụng định lí ở bài tập 26 - Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
Chứng minh rằng các trung tuyến của một tam giác phân chia tam giác đó thành 6 tam giác mà diện tích của chúng (đôi một) bằng nhau.
chứng minh: tam giác cân, đường trung tuyến từ hai đỉnh không cân thì bằng nhau
mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
Bài 10 : Chứng minh rằng độ dài mỗi đường trung tuyến của một tam giác nhỏ hơn tổng độ dài của 2 đường trung tuyến kia
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :
a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC
chứng minh định lí:Trong một tam giác, có ba đường trung tuyến cùng nhau tại một điểm. điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
