Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G =>
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
(cmt)
=> => ∆ABC cân tại A
Chứng minh định lí : Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ?
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng :
\(GA=GB=GC\)
Hướng dẫn : Áp dụng định lí ở bài tập 26 - Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
chứng minh: tam giác cân, đường trung tuyến từ hai đỉnh không cân thì bằng nhau
mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh: BM=CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
c) Hãy phát biểu kết quả câu a) dưới dạng một định lí
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
bài 1: Chứng minh định lý : Trong một tam giác đều , 3 đường trung tuyến bằng nhau
bài 2 : Chứng minh định lý : Nếu 1 tam giác có 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó đều
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BD = CE .
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC =AECB.
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Chứng minh rằng các trung tuyến của một tam giác phân chia tam giác đó thành 6 tam giác mà diện tích của chúng (đôi một) bằng nhau.
