TL : 

A=|x- 5|+2-x 

Có :

x - 5 = 0 => x = 5

2 - x = 0 => x = 2 

a , Viết biểu thước A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối là : 

x - 5 = 2 - x 

b , 

Giá trị nhỏ nhất của A là : 

|5 - 5 | = 2 - 2 

| 0 |     = 0 

=> = 0 

P/S : Mik nghĩ thế !! Không chắc đâu ạ .

# Hok tốt 

# Trâm

Sửa bài:

a) Với: \(x\ge5\)có: \(\left|x-5\right|=x-5\)

=> \(A=x-5+2-x=-3\)

Với \(x< 5\)có: \(\left|x-5\right|=5-x\)

=> \(A=5-x+2-x=7-2x\)

b) \(A=\left|x-5\right|+2-x\ge x-5+2-x=-3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Vậy min A = -3 khi  và chỉ khi \(x\ge5\)

\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)

Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}\ge0\) nên \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=x-\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:

\(A=x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{4}\)

Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}< 0\) nen \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=-x+\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:

\(A=-x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=-2x+\dfrac{5}{4}\)

b) Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{4}\) _______( 1 )_______

Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(-2x>-1\Leftrightarrow-2x+\dfrac{5}{4}>-1+\dfrac{5}{4}\) hay \(A>\dfrac{1}{4}\) __________( 2 )_________

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(A\ge\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{1}{4}\) khi \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

A =7

A =-x-5+2-x = -(2x+3)

\(A=\left|x\right|+x\)

Nếu x là số nguyên dương 

 \(=>\left|x\right|=x\)

\(=>A=x+x=2x\)

Nếu x là số nguyên âm 

\(=>\left|x\right|=-x\)

\(=>A=-x+x=0\)

A = | x | + x 

A = x + x 

A = 2x

+Nếu x là số tự nhiên thì |x| = x 

=> A = x + x = 2x 

+ Nếu x là số âm thì |x| = -x 

=> A = -x + x = 0

A=|x+5|+2-x 

\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}=-5\\2\end{cases}}\)

Vậy x =  -5 

x = 2 

A) Viết dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối là : 

x + 5 = 2 - x 

b) Giá trị nhỏ nhất của A là : 

| - 5 + 5 | = 2 - 2

= | 0 | = 0

=> = 0  

Cho góc bẹt AOB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB. Vẽ OD và OC sao cho góc AOC = 60 độ. Góc BOD = 1/2 góc AOC. Chứng tỏ rằng 2 tia OC và OD vuông góc.

giá trị nhỏ nhất là 3

a)\(A=\left|x+5\right|+2-x\)

*)Xét \(x\ge-5\Rightarrow x+5\ge0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)

Khi đó \(A=x+5+2-x=7\)

*)Xét \(x< -5\Rightarrow x+5< 0\Rightarrow\left|x+5\right|=-\left(x+5\right)=-x-5\)

Khi đó \(A=-x-5+2-x=-2x-3\)

b)Ta thấy: GTNN của A=7 khi \(x\ge-5\)

a ) Xét x + 5 ≥ 0 => x ≥ - 5

=> |x + 5| = x + 5

=> A = x + 5 + 2 - x = 7

Xét x + 5 < 0 => x < - 5

=> |x + 5| = - ( x + 5) = - x - 5

=> A = - x - 5 + 2 - x = - 2x - 3

b ) Ta thấy |x + 3| ≥ 0

Để A = |x + 3| + 2 - x min <=> |x + 3| min . Mà |x + 3| ≥ 0

=> |x + 3| = 0 => x = - 3

Thay x = - 3 vào A ta được :

A = | - 3 + 3| + 2 - ( - 3 ) = 5

Vậy A_min là 5 tại x = - 3

`|1/x+3|+|1/x-3|=1+|1/x^2-9|`
`<=>|1/x+3|+|1/x-3|=|(1/x-3)(1/x+3)|+1`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)(1/x+3)|-|1/x-3|`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)|(|1/x+3|-1)`
`<=>(|1/x+3|-1)(|1/x-3|-1)=0`
`+)|1/x+3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+3=1\\\dfrac1x+3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+2=0\\\dfrac1x+4=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\4x+1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac12\\x=-\dfrac14\end{array} \right.$
`+)|1/x-3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-3=1\\\dfrac1x-3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-4=0\\\dfrac1x-2=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\2x-1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac14\end{array} \right.$
Vậy `S={1/2,-1/2,1/4,-1/4}`