m = 10,84g; m'= 109,24g

Gọi m, m' là khối lượng nước và rượu. Có m + m' = 120,08 g

Phương trình cân bằng nhiệt:

m . c (90-30) = m' . c' . (30-20)

=> m'=10,08 m

=> m = 10,84g; m'= 109,24g.

-  Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140

m1 + m2 = m  \(\Leftrightarrow\) m1 = m - m2 (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2)

- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2

m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2)

m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)

\(\Leftrightarrow\)268800 m1 = 42500 m2

\(m_2=\frac{268800m_1}{42500}\) (2)

- Thay (1) vào (2) ta được:

268800 (m - m2) = 42500 m2

\(\Leftrightarrow\)37632 - 268800 m2 = 42500 m2

\(\Leftrightarrow\)311300 m2 = 37632

\(\Leftrightarrow\)m2 = 0,12 (Kg)

- Thay m2 vào pt (1)  ta được:

(1) \(\Leftrightarrow\)m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

Vậy ta phải  pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C

Gọi m1,m2 lần lượt là khối lượng của nước , rượu

Ta có m1+m2=0,14kg=>m1=0,14-m2

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q tỏa =Qthu

=> m1c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t2)

=>(0,14-m2).4200.(80-36)=m2.2500.(36-19)

=>m2=0,114kg

=>m1=0,026kg

D

Nhiệt lượng thu vào của một vật: Q = mcΔt, vậy m = Q/cΔt = 12600/4200.5 = 0,6kg

b) Tóm tắt:

\(Q=1428000J\)

\(t_1=15^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-15=85^oC\)

\(m_2=600g=0,6kg\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

==========

\(m_1=?kg\)

Khối lượng nước được đun là:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow1428000=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1428000=m_1.4200.85+0,6.880.85\)

\(\Leftrightarrow1428000=357000m_1+44880\)

\(\Leftrightarrow1428000-44880=357000m_1\)

\(\Leftrightarrow1383120=357000m_1\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{1383120}{357000}\approx3,87kg\)

a) Tóm tắt:

\(m=4kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-15=85^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước:

\(Q=m.c.\Delta t=4.4200.85=1428000J\)

Tóm tắt : \(m_1=100g=0,1kg\);\(m_2=250g=0,25kg\)

\(t_1=70^0C;t_2=20^0C;t_3=?\)

\(C_1=4200J\text{/}kg.K;C_2=880J\text{/}kg.K\)

Nhiệt lượng của nước tỏa ra là : \(Q_1=m_1.C_1\left(t_1-t_3\right)=0,1.4200.\left(70-t_3\right)\)

Nhiệt lượng của nhôm thu vào là : \(Q_2=m_2.C_2.\left(t_3-t_2\right)=0,25.880\left(t_3-20\right)\)

Vì nhiệt lường thu vào bằng Nhiệt lượng tỏa ra nên :

\(0,1.4200.\left(70-t_3\right)=0,25.880\left(t_3-20\right)\)

\(\Rightarrow t_3=52,8125^0C\)

Vậy nhiệt độ sau khi cân bằng là \(52,8125^0C\)

Ta có

\(\Leftrightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t_2\right)=m_2c_2\left(t2-t_1\right)\\ \Leftrightarrow2,5.4200\left(130-30\right)=1,050,000\left(J\right)\) 

Khối lượng miếng đồng là

\(m_2c_2\left(t_2-t_1\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2.360\left(30-20\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2=291,6\)

a.Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=m_1c_1\left(t-t_1\right)=40.4200.\left(65-35\right)=5040000\left(J\right)\)

b.Theo pt cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5040000=m_2.4200.\left(100-65\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=34,28kg\)