Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trịnh Minh Huân
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
nguyenvankhoi196a
19 tháng 3 2018 lúc 20:31

A=3^(2n+3)+2(4n+1)chia hết cho 25 
có thể dùng pp như phần a để giải phần này 
tôi dùng 1 phương pháp khác cho phong phú và pp nay co thể ap dụng cho phần a) 
Pp lựa chọn phần dư: 
A=3^(2n+3)+2^(4n+1) 
gọi 3^(2n+3)=B,2^(4n+1)=C 
n=1 B=3^(2+3)=3^5=243 chia 25 dư 18 
C=2^5=32 chia 25 dư 7 
B+C chia 25 dư bằng 18+7chia 25 dư 0 

giả sử n=k là số đầu tiên thỏa mãn A=3^(2n+3)+2^(4n+1) chia hết 
cho 25 ta chứng minh với n=k+2 số A cũng chia hết cho 25 
Gọi A(k),B(k), C(k) là giá trị A, B, C ứng với n=k 
khi n=k gọi b là phần dư của B(k) cho 25, c là phần dư của C(k) cho 25 
n=k số A =B(k)+C(k) chia hết cho 25 nên b+c chia hết cho 25 
với k+2 thì B(k+2)=B(k)*9=81B(k), C(k+2)=C(k)*2*8=256C(k) 
A(k+2)=81(B(k)+256C(k)=75B(k)+6B(k)+250... 
A(k+2)=75C(k)+250C(k)+6(B(k)+C(k)) 
hai số hạng đầu chứa các nhân tử chia hết cho 25 nên chúng chia hết cho 25 
còn B(k)+C(k) chia hết cho 25 từ đó A(k+2) chia hết cho 25 
ta CM đc n=1 A chia hết cho 25 và nếu với k số A chia hết cho 25 thi với 
k+2 số A cũng chia hết cho 25 vậy với mọi số lẻ n thì A chia hết cho 25

:3

Wall HaiAnh
25 tháng 3 2018 lúc 10:56

Trả lời

A=3^(2n+3)+2(4n+1)chia hết cho 25 
có thể dùng pp như phần a để giải phần này 
tôi dùng 1 phương pháp khác cho phong phú và pp nay co thể ap dụng cho phần a) 
Pp lựa chọn phần dư: 
A=3^(2n+3)+2^(4n+1) 
gọi 3^(2n+3)=B,2^(4n+1)=C 
n=1 B=3^(2+3)=3^5=243 chia 25 dư 18 
C=2^5=32 chia 25 dư 7 
B+C chia 25 dư bằng 18+7chia 25 dư 0 

giả sử n=k là số đầu tiên thỏa mãn A=3^(2n+3)+2^(4n+1) chia hết 
cho 25 ta chứng minh với n=k+2 số A cũng chia hết cho 25 
Gọi A(k),B(k), C(k) là giá trị A, B, C ứng với n=k 
khi n=k gọi b là phần dư của B(k) cho 25, c là phần dư của C(k) cho 25 
n=k số A =B(k)+C(k) chia hết cho 25 nên b+c chia hết cho 25 
với k+2 thì B(k+2)=B(k)*9=81B(k), C(k+2)=C(k)*2*8=256C(k) 
A(k+2)=81(B(k)+256C(k)=75B(k)+6B(k)+250... 
A(k+2)=75C(k)+250C(k)+6(B(k)+C(k)) 
hai số hạng đầu chứa các nhân tử chia hết cho 25 nên chúng chia hết cho 25 
còn B(k)+C(k) chia hết cho 25 từ đó A(k+2) chia hết cho 25 
ta CM đc n=1 A chia hết cho 25 và nếu với k số A chia hết cho 25 thi với 
k+2 số A cũng chia hết cho 25 vậy với mọi số lẻ n thì A chia hết cho 25

mi ni on s
Xem chi tiết
mi ni on s
11 tháng 12 2017 lúc 22:22

mk biết kết quả là 1;3;4;5 rồi xin cách lm thui

Góc nhỏ tâm hồn
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Vân
4 tháng 12 2016 lúc 21:34

n=1;3;4;5

Ngọc Anh
5 tháng 12 2016 lúc 5:11

cho mk cách giải chi tiết với!!

Nguyễn Thị Cẩm Vân
5 tháng 12 2016 lúc 9:16

bạn bấm bảng table ay

Những Con Số
Xem chi tiết
Bảo Minh
15 tháng 12 2016 lúc 11:27

2n +1 chia hết cho 2n + 1

suy ra  2 ( 2n + 1 )  chia hết cho  2n + 1

          = 4n + 2  chia hết cho  2n + 1

suy ra  ;  ( 4n + 3 )  -  (  4n + 2 )    chia hết cho 2n + 1

             =   1   chia hết cho  2n + 1  

             =>  2n + 1 thuộc vào Ư( 1 ) = 1

             =>   n = 1

Khong Biet
19 tháng 12 2017 lúc 16:22

Tìm số tự nhiên n để 4n+3 chia hết cho 2n+1

Giải:Ta có:4n+3=4n+2+1=2(2n+1)+1

Để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì 1 phải chia hết cho 2n+1

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\).Vì n là số tự nhiên nên \(n\ge0\) nên 2n+1\(\ge1\)

Nên chỉ có 2n+1=1 thỏa mãn nên n=0 thỏa mãn

Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
22 tháng 11 2020 lúc 21:19

a, \(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n + 11-15-5
n0-24-6

b, \(4n+9⋮2n+3\)

\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)

\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

2n + 31-13-3
2n-2-40-6
n-1-20-3
Khách vãng lai đã xóa
nguyễn đức long
14 tháng 12 2020 lúc 21:31

4-3=2 yêu anh ko hề sai

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Bảo Hân
Xem chi tiết
Phan Văn Tài
26 tháng 12 2015 lúc 21:02

Ta có: 4n+3=2(2n+1) +1

Vì 2(2n+1) chia hết 2n+1

=>1 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(1)

Mà Ư(1)={1}

Do đó , ta có:

2n+1=1

2n   =0

  n=0

Vậy n=0

Hồ Thu Giang
26 tháng 12 2015 lúc 20:58

4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

Vì 4n+2 chia hết cho 2n+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(1)

=> 2n+1 thuộc {1; -1}

=> 2n thuộc {0; -2}

=> n thuộc {0; -1}