Bài 1 : Tìm số dư của A = 776 776 + 777777 + 778778 . Khi chia cho
a) 3 b) 5
Bài 2 : CMR 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
Bài 8:Tìm số dư của A=776^776+777^777+778^778 khi chia cho 3 và khi chia cho 5
Bài 9:CMR:A=5^2n+1+2^2n+4+2^2n+1 chia hết cho 23 với n là số tự nhiên
Tìm số dư của \(A=776^{776}+777^{777}+778^{778}\) khi chia cho 3 và khi chia cho 5.
Ta có:
\(776\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow776^{776}\equiv\left(-1\right)^{776}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(777\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow777^{777}\equiv0^{776}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(778\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow778^{778}\equiv1^{778}\equiv1\left(mod3\right)\)
Từ đây ta có:
\(\Rightarrow\left(776^{776}+777^{777}+778^{778}\right)\equiv\left(1+0+1\right)\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy số dư của A cho 3 là 2.
Cái còn lại tương tự
???
⇒776776≡(−1)776≡1(mod3)
777≡0(mod3)
⇒777777≡0776≡0(mod3)
778≡1(mod3)
⇒778778≡1778≡1(mod3)
Từ đây ta có:
⇒(776776+777777+778778)≡(1+0+1)≡2(mod3)
Vậy số dư của A cho 3 là 2.
Cái còn lại tương tự
trả lời này. Báo cáo sai p
hạm
Ta có:
776776+777777+778778
A=(7764)194+(7774)194+1+(7784)192.7782
=(...1)+(..7)+(...6).(..4)
=(...8)+(...4)
=(...2)
\(\Rightarrow\)A chia 5 dư 2
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
Tìm số dư khi chia A=776^776 + 777^777 + 778^778 khi chia cho 5
Tìm số dư khi chia A=776^776+777^777+778^778 cho 5
Ta có 776 ≡ 1 (mod 5) => 776^776 ≡ 1 (mod 5)
777 ≡ - 3 (mod 5) => 777^777 ≡ - 3777 (mod 5)
778 ≡ 3 (mod 5) => 778^778 ≡ 3778 (mod 5)
=> 776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 - 3^777 + 3^778 (mod 5)
Hay 776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 3.3^777 - 3^777 (mod 5)
776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 3^777(3 - 1) (mod 5)
776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 2.3^777
Mà 3^2 ≡ - 1(mod 3) => (3^2)^388.3 ≡ 3 (mod 5)
Vậy A = 776^777 + 778^778 ≡ 1 + 2.3 ≡ 2 (mod 5)
Vậy A chia cho 5 dư 2.
Bạn ơi cái chỗ 776^776+777^777+778^778=1-3^777+3^778 lại là trừ vậy đáng lẽ vế trái cộng thì vế phải cũng phải trừ chứ. Giải thích chỗ đó hộ mình. Thanks.
1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 7
2.Chứng minh:
A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 + 1 chia hết cho 7
3. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 9
4. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)
5.Tìm số dư trong phép chia:
a) 32016 cho 13
b) 570 + 750 cho 7
6. Chứng minh rằng :
a) 22002 - 4 chia hết cho 31
b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
7. Tìm số dư trong phép chia:
a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho 5
b)32005 + 42005 cho 11 và cho 13
tìm dư khi 776^776 + 777^777 + 778^778 chia cho
a,3
b,5
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
số dư của số A=\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\) KHI CHIA CHO 3 là ?
Ta có:
_ 7762 đồng dư 1 (mod 3)
=>(7762)388=776776 đồng dư 1 (mod 3)
_ 777 chia hết cho 3 => 777777 chia 3 dư 0
_778 đồng dư 1 (mod 3)
=>778778 đồng dư 1 (mod 3)
Vậy A đồng 1+0+1=2 (mod 3) hay A chia 3 dư 2