a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0)   (1)

b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0)   (2)

Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c

=> a là bội của c (đpcm)

Theo đề bài

a=m.b (m là số nguyên)

b=n.c (n số nguyên)

=> a=m.n.c

Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c

Có a là bội của b, b là bội của c

=> \(a⋮b\)và \(b⋮c\)

=> \(a⋮b⋮c\)

=> \(a⋮c\)

=> a là bội của c

Có a là bội của b =>a\(⋮\)b              ( dấu \(⋮\)là chia hết nha )

Có b là bội của c =>b\(⋮\)c

Có a\(⋮\)b ,b\(⋮\)c =>a\(⋮\)c

=> a là bội của c

k mk vs

a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b 
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên) 
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên 
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b

tính chất bắc cầu bạn ey

Theo bài ta có :

\(a\) là \(B\left(b\right)\) \(\Leftrightarrow a=b.q\left(q\in Z\right)\left(1\right)\)

\(b\) là \(B\left(c\right)\) \(\Leftrightarrow b=c.q_1\left(q_1\in N\right)\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :

\(a=c.q.q_1\)

\(\Leftrightarrow a⋮c\)

\(\Leftrightarrow a\) là \(B\left(c\right)\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

Giả sử: \(a\ge b\)thì

a là bội của b nên a =b.k (k\(\in\)Z, k \(\ne\)0)

b là bội của a nên b = a.q (q\(\in\)Z, q \(\ne\)0, \(q\ge k\))

Thay b = a.q thì:

a = b.k = a.q.k

\(\Rightarrow q.k=1\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(1\right)\left(k,q\in Z;k,q\ne0\right)\)

Mà \(q\ge k\)

\(\Rightarrow k=1,q=-1;k=q=1\)

Nếu q = 1; k= -1 thì b.k = b.(-1) = -b

Nếu q = 1; k= 1 thì b.k = b.1 = b,đpcm

Vì a là bội của b nên ta có: a=m.b (m thuộc Z) (1)

vì b là bội của a nên ta có: b=n.a (n thuộc Z) (2)

Kết hợp (1), (2) ta được:

a/m=n,a

\(\Leftrightarrow\)1/m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m= -1

Vậy: +) Khi m=1 ta được a=b

        +) Khi m= -1 ta được a= -b

ta co vi a la boi b =) a=kb(1)

vi b la boi cua a =) b=za(2)

thay(2) vao (1) ta dc

a=kb =) a=kza =) kz=1 (3)

Tu (1),(2) va (3) =) a=b nhe ^^

dê xồm

xin lỗi nhé mình gửi nhầm