Cho tam giác ABC. Phân giác AD. BD=2,DC=4. Trung trực AD cắt BD tại K. Tính KD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, tia phân giác AD, BD = 2, DC = 4. Đường trung trực của AD cắt BC tại K. TÍnh KD.
Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. BD=2, DC=4. Đường trung trực của AD cắt BC tại K. Tính KD.
bn ơi thế, AD là phân giác hay trung trực,...
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho tam giác ABC, tia phân giác BD. BD = 2, DC = 4. Đường trung trực của AC cắt BC tại K, Tính KD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60°
a. Tính góc C so sánh các cạnh của tam giác ABC
b.trên BC lấy Dsao cho BD =BA vẽ tia phân giác BI . Chứng minh BI là trung trực của AD
c. Chứng minh ID là trung trực của BC
d.ID cắt AB tại M . Chứng minh tam giác MBD đều
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB10cm, BH6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABHtam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BDCE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADBtam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuôngBài 3:...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =12cm, AC =16cm .Đường phân giác góc A cắt BC tại D
a) Tính BC ,BD vad CD ĐS: BC =20cm , BD≈8,6cm ,DC≈11,4 cm
b) Vẽ đường cao AH .Tính AH ,HD và AD ĐS: AH ≈9.6 cm , HD ≈1,4cm , AD ≈9,7 cm
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Mà: $BD+DC=BC=20$ nên:
$BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm)
$CD= 20:(3+4).4=\frac{80}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)
$HD = BD-BH = \frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)
$AD = \sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=20^2\)
=>\(BC=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>\(AH=\dfrac{192}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(HB^2+AH^2=AB^2\)
=>\(HB^2=12^2-9,6^2=51,84\)
=>\(HB=\sqrt{51,84}=7,2\left(cm\right)\)
=>HC=BC-HB=12,8(cm)
Vì CD<CH
nên D nằm giữa C và H
=>CD+DH=CH
=>\(DH=12.8-\dfrac{80}{7}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AD^2=\left(\dfrac{48}{35}\right)^2+9,6^2=\dfrac{4608}{49}\)
=>\(AD=\sqrt{\dfrac{4608}{49}}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc a=80độ goc b=60 độ . trên cach bc lấy đỉêm d sao cho bd=ab tia phân giác góc abc cắt ad tại h và cắt ac tại e gọi flà trung điêm của dc ,af cắt ch tại k
a,cmr be > ad
b, cmr kc=2kh
Cho tam giác ABC vuông tại B đường phân giác AD.Kẻ DH vông góc với AC( D thuộc AC). Gọi K là gia điểm của AB.Chứng minh rằng:
1.1 Tam giác ABD= tam giác ADH
1.2 AD là đường trung trực của đoạn thẳng BH
1.3 BD<DC
1.4 AD vuông góc với KC
Cho tam giác ABC góc A = 90 độ. Đường cao AH gọi D là đi điểm đối xứng B qua H
a/ Tam giác ABC ~ tam giác HBA
b/ Từ C kẻ đường vuông góc AD, cắt AD tại E
C/m: AH.CD=CE.AD
c/Tam giác ABC ~ Tam giác EDC và tính S EDC
d/Biết AH cắt CE tại F; FD cắt AC tại K. C/m KD là phân giác góc HKE