Cho Δ ABC có góc BAC ≠ 60độ . Dựng ngoài Δ ABC hai tam giác đều ADB và ACE . Lấy AD và AE làm 2 cạnh dựng hình bình hành Δ DFE . CMR FBC là tam giác đều
Những câu hỏi liên quan
Lấy 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC, dựng ra phía ngoài của góc A 2 tam giác đều là tam giác ABD và ACE. Lấy AD, AE là 2 cạnh dựng hình bình hành ADEF. C/m tam giác FBC đều
cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ . dựng về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác đều ABD và ACE . Lấy AD và CE làm 2 cạnh dựng hình bình hành ADFE . Chứng minh rằng : tam giác FBC là tam giác đều
Gọi M là giao điểm của AE và CF
ADFE là hình bình hành nên ^ADF = ^AEF (hai góc đối)
Suy ra ^BDF = ^FEC
Xét \(\Delta\)BDF và \(\Delta\)FEC có:
BD = FE (cùng bằng AD)
^BDF = ^FEC (cmt)
DF = EC ( cùng bằng AE)
Do đó \(\Delta\)BDF = \(\Delta\)FEC (c.g.c) suy ra BF = CF (1) và ^BFD = ^FCE
Mặt khác ^AMC = ^DFC (do DF // AE)
^AMC = ^MEC + ^FCE = 600 + ^FCE và ^DFC = ^BFC + ^BFD
Do đó ^BFC = 600 (2)
Từ (1) và 2) suy ra \(\Delta\)FBC đều (đpcm)
cho tam giác ABC nhọn , ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE . Dựng hình bình hành ADFE . Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều
ta có : 
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) ΔABN đồng dạng ΔECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Xét tam giác : ADO = AEO ( c-g-c ) => ADO = AEO => tam giác MDO = NOE => MO = ON
BO = CO ( khỏi xét )
=> MB = NC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Δ ABC nhọn (AB <AC ) có ^A = 60 . D là TĐ của cạnh AC . Trên tia AB lấy điểm E / AE = AD . cm
a Δ ADE là Tam giác đều
b Δ DEC là tam giác cân
c CE ⊥ AB
Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.
Xét Δ AED và Δ ABC có
⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.
Xét Δ AED và Δ ABC có
⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC. Ở phía ngoài Δ ABC vẽ các Δvuông góc tại A là ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của HA và DE
CMR DI=IE
Cho hình bình hành ABCD dựng các tam giác đều ADE , ABF nằm cùng phía ngoài của hình bình hành ABCD . Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AF,BD,AE.
Chứng minh : a) Δ CEF đều
b) góc MNI = 60 độ