mở dấu trị tuyệt đối ra rồi tính như bình thường

Ta có : \(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(A=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

Áp dụng : \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-500+300-x\right|=\left|-200\right|=200\)vậy giá trị nhỏ nhất của A là 500

A đạt được GTNN \(\Leftrightarrow\left(x-500\right)\left(300-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\\300-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge500\\x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>500\\x>300\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x>500\)

Vậy...

tik mik nha!!!

A = 200

B = 5

bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0

              va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0

                                                                        =>x=-3,5 va y=-1,3

bai 2:   ta co

A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|

=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200

dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500

Bài 1 :

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)

Bài 2 :

Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à

Bài 1:

\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

                                                    \(\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-500\right).\left(300-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-500\le0\\300-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge500\\x\le300\end{cases}}\)   hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le500\\x\ge300\end{cases}}\) (vô lí)

Nên \(300\le x\le500\)

Vậy A_min = 200 khi và chỉ khi \(300\le x\le500\)

\(A=\left|x-300\right|+\left|x-200\right|\ge\left|300-x+x-200\right|=\left|100\right|=100\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=300\)hoặc \(x=200\)

dễ

Càn cách làm cụ thể->bài nào tui cũng tick

A=|x+11|+|x+21|+|x+500|+|x+1012|+|x+1032|

=>A> lx+11+x+21+x+500+x+1012+x+1032l

=>A> l5x+2576l

dấu = xảy ra là GTNN của A

=>A=l5x+2576l

ta thaaysl5x+2576l> 0 với mọi x

=>A=l5x+2576l=0

=>5x+2576=0

=>5x=-2576

=>x=-515,2

công thức:lal+lbl> la+bl

mk k chắc là đúng đâu