Những câu hỏi liên quan
Phương Thảo Lê
Xem chi tiết
KOCANBIET
Xem chi tiết
KOCANBIET
22 tháng 12 2021 lúc 20:11

giúp mình vs

 

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 12 2021 lúc 20:26

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^8}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow4A=2^2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{98}}\)

\(\Rightarrow3A=4A-A=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}-...-\dfrac{1}{2^{100}}=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{2^{100}}\right):3=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{100}.3}< \dfrac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

 

Lưu Khánh Chi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
19 tháng 12 2023 lúc 15:59

A = -1 - 2 - 3 - ... - 100

= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)

= -100.101 : 2

= -5050

--------

B = -2 - 4 - 6 - ... - 100

= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)

Số số hạng của B:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550

--------

C = -6 - 9 - 12 - ... - 99

= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)

Số số hạng của C:

(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)

C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680

--------

D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200

Số số hạng của D:

(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)

= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)

= -4.25

= -100

cậu bé vô tình
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
23 tháng 11 2016 lúc 20:56

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)

=(1+3+5+7+9+11)+[(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)]

= 36+-42

=-6

Trần Đức Mạnh
23 tháng 11 2016 lúc 21:03

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8+(-9)+10+(-11)+12

=[(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+(-9)+(-11)]+(2+4+6+8+10+12)

=(-36)+42

=6

cậu bé vô tình
24 tháng 11 2016 lúc 20:37

làm đúng có tick các bạn ơi

 

Trần Đình Hòa
Xem chi tiết
Trái tim băng giá
Xem chi tiết
Nguyễn Công Dương
6 tháng 5 2021 lúc 20:04

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

Khách vãng lai đã xóa
nastsu
Xem chi tiết
Nguyễn thị yến giang
24 tháng 4 2016 lúc 8:42

2.(1+2+3+4+.....+100).(89.2)

2.5050.89.2

2(5050.89)

=898900

Hoa Anh Đào
24 tháng 4 2016 lúc 8:45

(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+...+100+100)* (89 *2 )

=(1+100)+(1+100)+(2+99)+...+(54+57)+(55+56)+(55+56)*187

=101+101+101+...+101+101+101*187

=101*100*187

=10100*187=1888700

Vũ Thị Như Quỳnh
24 tháng 4 2016 lúc 8:49

2(1+2+3+...+100).89.2=2.5050.89.2=1797800

Đặng Phương Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
29 tháng 8 2015 lúc 21:11

a) ( 1 - 1/2 ) x ( 1 - 1/3 ) x ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/5 ) x ( 1 - 1/6 )

= 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 

\(\frac{1.2.3.4.5}{2.3.4.5.6}\)

= 1/6

Thanh Mai Minh Thư
13 tháng 1 2016 lúc 21:20

\(\frac{1}{6}\)

phạm thị thùy linh
2 tháng 8 2016 lúc 13:45

1/6

đáp số:1/6

Ngọc Anh Trần
Xem chi tiết
ST
14 tháng 5 2017 lúc 19:12

\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(2^2A=\frac{2^2}{4^2}+\frac{2^2}{6^2}+\frac{2^2}{8^2}+...+\frac{2^2}{100^2}\)

\(4A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow4A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)

=> \(4A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(4A< 1-\frac{1}{50}\)

=> 4A < 1 

=> A < \(\frac{1}{4}\)(đpcm)