vì sao hồng cầu có hình đĩa, lõm 2 mặt và không có nhân?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ : x 1 = x + 3 1 = z 2 . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I
A. I(1;-2;2), I(5;2;10)
B. I(1;-2;2), I(0;-3;0)
C. I(5;2;10), I(0;-3;0)
D. I(1;-2;2), I(-1;2;-2)
Vì sao dùng gương cầu lõm hứng ánh sáng mặt trời có thể đun nóng được một vật
Vì gương cầu lõm có thể biến đổi chùm tia sáng song song thành chùm phản xạ hội tụ tại 1 điểm trước gương nên khi có chùm tia sáng song song tới gương cầu lõm,nếu đặt vật tại đúng điểm đó thì ta có thể đung nóng vật.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. 5 π 15 18
B. 5 π 15 54
C. 4 π 3 27
D. 5 π 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a;AD=2a và AA'=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.
A. a 3 2
B. a 14 2
C. a 6 2
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a 3 ; SB=a 5 và SC=a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
A. a 11 6
B. a 11 2
C. a 11 3
D. a 11 4
cho một quả cầu hình tròn có khôi lương M=12kg va bán kính R=16cm được buộc vào 1 dây xích bằng đồng có chiều dài 3,5m và khối lượng là 7kg rồi thả tất cả vào 1 hồ nước có mực nước cao 3,5m biết quả cầu khi rơi xuống nước thì lơ lửng trong nước tim khoảng cách tinh từ tâm quả cầu đến mặt nước biết khối lượng riêng của đồng la 8800kg/m3 và khối lượng dây xích phân bố đều trên chiều dài của dây xích và thể tích hình cầu được tính bằng công thức V=3/4.π.R^3
Cho hình chóp S . A B C D có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và B A C ^ = 120 ° , B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3
C. a 3 2
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và B A C ^ = 120 ∘ , B C = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.