Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy < cạnh bên. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a) Chứng minh góc AMC = BAC; b) Chứng minh CM = CN; c) Tìm điều kiện của TG ABC để CM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC cân tại A,cạnh đáy nhỏ hơn hai cạnh bên .Trên tia đối của BC lấy M sao cho MA=MC.Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a,góc AMC=BAC.
b,CM=CN?
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để OM vuông góc với CN
*Hình tự vẽ*
a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 180 - 2 lần góc C)
b, Ta có góc NAC + góc MAC = 180 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 180 (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3) Từ (1) (2) (3)
=> góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC
c) mk ko bt lm nha ~~ xl
Cho tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực của AC cắt BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.
a) CMR: góc AMC= góc BAC.
b) CMR: CM=CN.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN.
Help me, please ><
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên . Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M . Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a) CMR : góc AMC = góc BAC
b) CMR : CM = CN
c) muốn cho CM vuông góc CN thì tam giác cân ABC cho trc phải có thêm đk j ?
giải hộ mình bài này đề bài là:cho tam giai ABC vuông tại A.Trên canhAB và AC lần lượt lấy các điểm D,E.D,E ko chung với các đinh của tam giác ABC .CMR DE<BE<BC
Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực cuae AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a, Chứng minh góc AMC = góc BAC
b, chứng minh CM = CN
a) Gọi chân đường trung trực của AC là D
Xét ∆vuông ADM và ∆ vuông CDM ta có :
AC = CD ( MD là trung trực AC )
MD chung
=> ∆ADM = ∆CDM (2 cạnh góc vuông )
=> AM = CN
=> ∆AMC cân tại M
=> ACM = MAC (1)
Xét ∆AMC có :
AMC + ACM + MAC = 180°
=> AMC = 180° - ( MAC + ACM )
=> AMC = 180° - 2ACM (2)
Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> BAC = 180° - ( ACB + ABC )
=> BAC = 180° - 2ACB (3)
Từ (1)(2)(3) ta có : BAC = AMC
b) Ta có :
ABM = 180° - ABC ( kề bù )(3)
CAN = 180° - MAC ( kề bù )(4)
Mà MAC = ACB = ABC ( 5 )
Từ (3)(4)(5) ta có : ABM = CAN
Xét ∆ABM và ∆CAN ta có :
AB = AC
BM = AN
ABM = CAN
=> ∆ABM = ∆CAN (c.g.c)
=> AM = CN
Mà AM = CM (cmt)
=> CM = CN
cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.M là trung điểm của BC trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.CMR:a,góc AMC = góc BAC. b,tam giác ABM=tam giác CAN.c,tam giác CMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân ở A, canh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt BC tại M. Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a,CMR góc AMC=BAC
b,CMR CM=CN
c, muốn CM vuông CN thì tam giác ABC cho trước phải thêm điều kiện gì?
d, đương trung trực của AC cắt AB tại O, AC tại H
CMR CN+CH<2OA+OM<2(CH+CN)
cho tam giác ABC cân có BC<AB.Đg trung trực của AC cắt đthẳng BC tại M trên tia đối cảu tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a cmr góc AMC=góc BAC
b cmr CM=CN
c muốn cho CM vuông CN thì tam giác ABC cho trc có thêm đk gì
cho tam giác ABC cân có BC<AB.Đg trung trực của AC cắt đthẳng BC tại M trên tia đối cảu tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a cmr góc AMC=góc BAC
b cmr CM=CN
c muốn cho CM vuông CN thì tam giác ABC cho trc có thêm đk gì
cho tam giác ABC cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên . đường trung trực của AC cắt đường thằng BC tại M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
c) Tam giác CMN là tam giác gì? Vì sao?
d) tam giác ABC cho trước phải thêm điều kiền gì để CM vuông góc với CN
