Cho hình thoi ABCD có AB=AC. Đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O CMR
a/ AE.CF không đổi
b/ Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
c/ góc EOF không đổi
a) Xét tg EAB và tg BCF có
A1=C1 ( cùng bù góc BAC = góc BCA)
góc F = góc EBA ( đồng vị của AB//CF)
Do đó tg EAB ~ tg BCF (gg)
=> AE/BC = AB/CF hay AE.CF=AB.BC => AE.CF = AB2 (AB=BC)
Màu AB2 ko đổi => AE.CF ko đổi
Vậy AE.CF ko đổi
b) Xét tam giác AEC và tg CAF có
AC/CF = AE/AC (vì AE.CF =AB2 hay AE.CF=AC2)
góc EAC = góc FCA =120 độ ( vì tg ABC đều =>A1+BAC=120 độ; C1+BCA =120 độ)
Do đó tg AEC ~ tg CAF (cgc)
c) tg AEC ~ tg CAF => góc E1= góc F1
Mà A1+BAC=120 độ
=> A1+E1=120 độ ( góc BAC= góc E1=60 độ)
Do đó EOF =120 độ ( do là tổng 2 góc trong ko kề vs nó của tg EAO)
Vậy góc EOF ko đổi
sai r bạn ơi, góc A1+E1 ko bang 120 bạn nhé, Góc BAC+A1=120 chưa thể suy ra nhanh như thế
cho hình thoi ABCD có AB =AC. Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi O là giao điểm của AF và CE. Chứng minh rằng
a, AE.CF=AB2
b, TAM GIÁC AEC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CAF
c góc EOF có số đo ko đổi
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIAAD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA À VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,số đo góc EOF KHÔNG ĐỔI
cho hình thoi ABCD có AC=AB . Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E , cắt tia đối của tia CD tại F CMR. a) tính AE*CF không đổi . b) tam giác AEC đồng dạng CÀ . c) góc EOF không đổi
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIAAD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA À VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI
Giúp mìh nha !
Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kỳ qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia DC tại F. Gọi giao điểm của AF và CF là O.
1. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi
b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
c) Góc EOF có số đo không đổi.
2. Cho AB = a. Hãy tính: a) Diện tích hình thoi ABCD.
b) Độ dài AK (biết BK là phân giác trong của tam giác ABD và K thuộc AD)
cho hình thoi ABCD có AC=AB. Một đường thẳng bất kí qua B cắt tia đối của tia AD tại E, Cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của À và CE là O. Chứng minh rằng:
a) Tính AE.CF không đổi
b) ΔAEC đồng dạng với ΔCAF
c) góc EOF có số đo không đổi
giúp mình với nha
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cat AC tại D vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) AE cắt BD tại F đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M gọi I là giao điểm bất kỳ thuộc đường thẳng AB trên tia đối AB lấy J sao cho AJ=BI
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = DE
b) chứng minh AD<DC
c) chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) chứng minh RJ vuông góc JC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
Làm và vẽ cả hình cho em ạ.
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AF VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI
