Chứng minh 7+7^2+7^3+...+7^2000 chia het cho 8
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
7^6 : 7^5 - 7^4 chia het cho 11
10^6 - 5^7 chia het cho 59
10^9 + 10^8 10^7 chia het 22
3 + 2 +3 + 2 chia het cho 10 n thuoc n*
Chứng minh rang
E = 1+7^4+7^8+7^12 +...+7^36 . chứng minh E chia het cho 35
Ta có \(7^4\) chia hết cho 7; \(7^8\) chia hết cho 7; ... \(7^{36}\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow7^4+7^8+...+7^{36}\) chia hết cho 7
Mà 1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow E=1+7^4+7^8+...+7^{36}\) không chia hết cho 7
Mà 35 chia hết cho 7
\(\Rightarrow E\) không chia hết cho 35
\(\Rightarrow\) Đề sai for sure!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
H=7+72+73+...+72000
chia hết cho 8
Ta có H = 7 + 72 + 73 + ....... + 72000
= (7+72) + (73 + 74) + .......+ (71999 + 7 2000)
= 56 + 72.(7+72) +.........+ 71998. (7+72)
= 56 + 72. 56 + .........+ 71998 . 56
Trong 1 tổng nếu tất cả các số hạng đều chia hết cho 1 số tự nhiên thì tổng cũng chia hết cho số tự nhiên đó.
Ta thấy tất cả các số hạng của tổng H đều chia hết cho 56 mà 56 chia hết cho 8
Nên H chia hết cho 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
<=>H=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^1999+7^2000)
<=>H=7.(1+7)+7^3.(7+1)+7^1999.(1+7)
<=>H=7.8+7^3.8+7^1999.8
<=>H=8(7+7^3+...+7^1999)
Vì 8 chia hết cho 8 nên m chia hết cho8 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=7+7^2+7^3+......+7^8
Chung minh A chia het cho 5
A = (7 + 73) + (72 + 74) + (75 + 77) + (76 + 78) = 7.(1 + 72) + 72. (1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72) = 7.50 + 72.50 + 75. 50 + 76.50
= 50 .(7 + 72 + 75 + 76) chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang: 7^9 + 7^8 - 7^7 +7^6 + 7^5 - 7^4 + 7^3 + 7^2 - 7 chia het cho 55
Cho M=7+7^2+7^3+...+7^98
Chứng minh rằng M chia het cho 5
M=7+7^2+7^3+...+7^98
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^97+7^98)
M=7.(1+4)+7^3.(1+4)+...+7^97.(1+4)
M=7.5+7^3.5+...+7^97.5
M=5.(7+7^3+...+2^97) :5
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 1 + 7 + 7 mu 2 + 7 mu 3 + ...+ 7 mu 101 chia het cho 8.
B= 1 + 3 + 3 mu 2 + 3 mu 3 + ....+ 3 mu 2000
D = 7 - 7 mu 4 + 7 mu 7 - 7 mu 10 - ... - 7 mu 298 + 7 mu 301
chứng minh rằng d=7+7^2+7^3+.....+7^2000. chia hết cho 156
giup tôi giai bai nay voi:chung minh rang S=1+2+2^2+...+2^39 la boi cua15
T=7+7^2+7^3+...+7^2000 chia het cho8