Cho hình vuông ABCD,M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N,P thuộc đường thẳng CD)
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và \(AN^2=NC.NP\)
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC
Giúp mình câu c với nha, câu a, b mình làm được rồi
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN ( N và P thuộc đường thẳng CD)
1. Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD
2. Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM2 +1/AQ2 không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
cho hình vuông ABCD , M là một điểm nằm giữa B và C. kẻ an vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD
b)gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. chứng minh rằng tổng \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC.NP
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AQ^2}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Cho hình vuống ABCD, \(M\in BC\). Kẻ AN vuông góc với AM, Ap vuông goác với MN sao cho M, N thuộc đường thẳng CD
a) CM: \(\Delta AMN\)vuông cân
b) Gọi Q là giao điểm của tia AM và DC. Chứng minh: \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên BC
#)Giải :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADN\)có :
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADN}\left(=90^o\right)\)
\(A=A\)( T/chất hình vuông ABCD )
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
Mà \(\widehat{MAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\)vuông cân
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: AM = AN
Áp dụng định nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD ta được:
⇒ Δ ABM = Δ ADN( g - c - g )
Do đó AM = AN (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
cho hình vuông ABCD, lấy m nằm giữa B vàC. kẻ AN vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD). Gọi Q là giao điểm hai tia AM và DC .C/m tổng \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi M di chuyển trên bc
Bạn ghi lại đề đi, mình thấy sai sai
