làm lại

Ta có : xϵN nên 2017^x>0. Mà|y−2016|>0

=>2017^x+1+|y−2016|>0=>y−2016>0

=>|y−2016|=y−2016

Ta lại có

2017^x+1+y−2016=y−2016

=>2017^x+1=0

=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)

Từ trên suy ra không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài

Vậy không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài

Vì x là số tự nhiên nên 2017^x>0.

Mà y-2016 >0

Suy ra: 2017^x+1+y-2016 >0

=>y-2016>0=>y-2016 =y-2016

Ta có

2017^x+1+y-2016=y-2016

=>2017^x+1=0

=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)

Từ trên suy ra : không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài

Vậy không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài

nhầm

Ta thấy (x+1)(2y-5)=143=11.13=13.11=143.1=1.143

Suy ra ta có 4 trường hợp sau:

-Nếu x+1=11suy ra x=10 ; 2y-5=13 suy ra y=9

-Nếu x+1=13 suy ra x=12 ; 2y-5=11 suy ra y=8

-Nếu x+1=143 suy ra x=142 ; 2y-5=1 suy ra y=3

-Nếu x+1=1 suy ra x=0 ; 2y-5=143 suy ra y=74 

Vậy x=10 thì y=9

       x=12 thì y=8

       x=142 thì y=3

       x=0 thì y=74

Lời giải:

a. $2y(3x-1)+9x-3=7$

$2y(3x-1)+3(3x-1)=7$

$(3x-1)(2y+3)=7$

Vì $3x-1, 2y+3$ đều là số nguyên với mọi $x,y\in N$, và $2y+3>0$ nên ta có bảng sau:

b.

$3xy-2x+3y-9=0$

$x(3y-2)+3y-9=0$

$x(3y-2)+(3y-2)-7=0$

$(3y-2)(x+1)=7$

Đến đây bạn cũng lập bảng tương tự như phần a.

Lời giải:

$3x-2y+6xy=1$
$\Rightarrow (3x+6xy)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow 3x(1+2y)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow (1+2y)(3x-1)=0$
$\Rightarrow 1+2y=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow y=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$ (vô lý vì $x,y$ là số nguyên)

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.

Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$

$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$

$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$

Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:

$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$

Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a

a)(2x+1).(y-3)=10

có:10=1.10=2.5=10.1=5.2

xét:2x+1=1 ; y-3=10

2x=1-1=0 y=10+3=13(nhận)

x=0:2=0(nhận)

......(xét tiếp các trường hợp còn lại)

Vậy............

b)(3x-2).(2y-3)=1

\(\Leftrightarrow\) 3x-2=1 hoặc 2y-3=1

3x=1+2=3 2y=1+3=4

x=3:3=1 y=4:2=2

Vậy x=1 và y=2

c làm tương tự phần a