Gọi số sản phẩm tổ một làm được trong tháng 5 là: x (sảm phẩm)

Số sản phẩm tổ hai làm được trong tháng 5 là: 760 - x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ một làm được sang tháng 6 là: 110%x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ hai làm được sang tháng 6 là: 115%(760-x) (sản phẩm)

Sang tháng 6, hai tổ làm được 854 sản phẩm là:

   110%x + 115%(760-x) = 854

=> 11/10 x + 874 - 23/20x = 854

=> -1/20 x                          = 854 - 874 

=> -1/20 x                           = -20

=>         x                             = 400

Vậy trong tháng 5, tổ một làm được 400 (sản phẩm)

       Trong tháng 5, tổ hai làm được: 760 - 400 = 360 (sản phầm)

Tháng Năm hai tổ công nhân làm được 760 sản phẩm. Sang tháng Sáu, tổ 1 tăng năng suất 10%, tổ 2 tăng năng suất 15% nên cả hai tổ đã làm được 854 sản phẩm. Hỏi trong tháng Năm mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng 5 là x(sản phẩm) ( 0 < x < 760 )

⇒ số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 5 là \(760-x\) (sản phẩm)

Khi tăng năng suất 10% thì số sản phẩm tổ 1 làm thêm được là:\(x.10\%=0,1x\)(sản phẩm)

Khi tăng năng suất 15% thì số sản phẩm tổ 2 làm thêm được là:

\(\left(760-x\right).15\%=0,15\left(760-x\right)\) (sản phẩm)

Vì khi tổ 1 tăng năng suất 10%, tổ 2 tăng năng suất 15% nên cả hai tổ đã làm được 854 sản phẩm.

\(x+0,1x+760-x+0,15\left(760-x\right)=854\)

\(\Leftrightarrow x+0,1x+760-x+114-0,15x=854\)

\(\Leftrightarrow-0,05x=-20\)

\(\Leftrightarrow x=400\) (t/m)

⇒ Sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 5 là : 760 - 400 = 360 (sản phẩm)

Tháng hai làm được :

 240 : 100 x ( 100 + 15 ) = 276 ( sản phẩm )

Cả hai tháng làm được :

240 + 276  = 516 ( sản phẩm)

đ/s : 516 sản phẩm

516 sản phẩm

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm trong tháng 5 là : x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 2 làm trong tháng 5 là : 760 - x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 1 làm trong tháng 6 là : 110%.x

Số sản phẩm tổ 2 làm trong tháng 6 là: 115.(760 - x)

Sang tháng 6 hai tổ làm được 854 sản phầm là :

110%.x + 115.(760 - x) = 854

⇒1110.x+854−2320x=854⇒1110.x+854−2320x=854

⇒−120.x=854−857⇒−120.x=854−857

⇒−120.x=−20⇒−120.x=−20

⇒x=400⇒x=400

Vậy trong tháng 5, tổ 1 làm được: 400 (sản phẩm)

__________, tổ 2 làm được : 760 - 400 = 360 (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm mà hai tổ làm được trong tháng trước lần lượt là x và y.

Tổng số sản phẩm mà hai tổ làm được trong tháng trước là: x+y=1000 (1)

Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng này là: 

x−15%x

Số sản phẩm tổ 21 làm được trong tháng này là: 

y+15%y

Tổng số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng này là: 

(x−15%x)+(y+15%y)=1030 (2)

Giải (1) và (2), ta được: 

x=400; y=600

Vậy sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng này là: 340sp

Sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng này là 690sp

Tháng 2 tổ sản xuất được : 240+(240/100.15)=276(sản phẩm)

Cả 2 tháng sản xuất được: 240+276=516(sản phẩm)

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm trong tháng 5 là : x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 2 làm trong tháng 5 là : 760 - x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 1 làm trong tháng 6 là : 110%.x

Số sản phẩm tổ 2 làm trong tháng 6 là: 115.(760 - x)

Sang tháng 6 hai tổ làm được 854 sản phầm là :

110%.x + 115.(760 - x) = 854

\(\Rightarrow\dfrac{11}{10}.x+854-\dfrac{23}{20}x=854\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{20}.x=854-857\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{20}.x=-20\)

\(\Rightarrow x=400\)

Vậy trong tháng 5, tổ 1 làm được: 400 (sản phẩm)

__________, tổ 2 làm được : 760 - 400 = 360 (sản phẩm)

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ