a và b là 2 số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2+b^2chia hết 13
b. 10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13 lớn hơn hoặc bằng 0
Những câu hỏi liên quan
cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13 lớn hơn hoặc bằng 0. Dấu = xảy ra khi nào?
a và b là 2 số nguyên :
1. nếu a chia hết 13 dư 2 và b chia hết 13 dưa 3 thì a2 + b2 chia hết cho 13
2. 10a2 + 5a2 + 12ab + 4a - 6b + 13 >= 0
dấu " = " xảy ra khi nào
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4
b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13
Câu b) tương tự nhé bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)
b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của a
c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13
a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)
b) Đặt B= a3 + 3a2 + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của a
c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13
câu 1. Cho a và b là các số nguyên. Cmr: nếu (2a+b) chia hết cho 13 và (5a-4b) chia hết cho 13 thì (a-6b) chia hết cho 13
câu 2. xác định các hệ số a và b sao cho \(2x^3+ax+b\) chia cho (x+1) dư -6 và chia cho (x-1) dư 21
Cho a,b thỏa mãn :10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13=0
. Tính giá trị biểu M=(2a+b)^2020
\(9a^2+12ab+4b^2+a^2+4a+4+b^2-6b+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+2b\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(b-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=0\\a+2=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(-4+3\right)^{2020}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu a : 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
Ta có : ( sử dụng tính chất đồng dư ) a đồng dư 2(mod 13 ) suy ra a^2 đồng dư 2^2(mod 13 ) Tương tự có b^2 đồng dư 9 ( mod 13) .
Do đó a^2 + b^2 đồng dư 9 + 4 ( mod 13 ) hay a^2 + b^2 đồng dư 13 ( mod 13 ) . Mà 13 chia hết cho 13 suy ra a^2 + b^2 chia hết cho 13 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Goi a : 13 =x dư 2 =>a=13x+2
Gọi b:13 =y dư 3 => b=13y+3
a^2+b^2=(13x+2)^2+(13x+3)^2=169x^2+46x+4+169x^2+78x+9 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)