cho tam giác ABC có AB=8cm,BC=12cm, lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2cm,điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC=3cm.Chứng minh MN//AC
Cho tam giác ABC, có AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 6cm, AN = 7.5cm.
a)Chứng minh MN // BC
b)Tính độ dài đoạn thẳng MN
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 4,5cm . Qua M kẻ MN song song với BC ( N thuộc AC )
a) Tính độ dài cạnh AN , BC , MN
b) Từ M kẻ MI // AC (I thuộc BC ) ; IK // AB ( K thuộc cạnh AC ).
Chứng minh :AM/AB+AK/AC=1
c)gọi O là giao điểm của IK và MN.Chứng minh KN.OM=ON.NC
:V chụp xong không gửi được cái phần kia nên mình chép ra vậy hình bạn tự vẽ nhé v
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MN//BC (gt)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AN}{8}=\frac{MN}{10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=6\left(cm\right)\\MN=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
b)Vì MI//AC (gt)
\(\Rightarrow MI//AK\left(K\in AB\right)\)
Vì IK//AB(gt)
\(\Rightarrow IK//AM\left(M\in AB\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MI//AK\left(cmt\right)\\IK//AM\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow MI=AK}\)( tc cặp đoạn chắn)
Ta có: AM+MB=AB
\(\Rightarrow MB=1,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MI//AB(gt)
Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A= \(\frac{3x+1}{x^2-1}\)--\(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\) (x khác +,- 1; x khác \(\frac{-1}{2}\))
a) Tính giá trị của B biết x=-2
b) Rút gọn A
c) Cho P=A:B Tìm x biết P=3
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{x}{x+3}\)(x khác +,- 3)
a) Rút gọn A
b) TÍnh giá trị của A khi x=\(-\frac{1}{2}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
cho tam giác abc =8cm ac=12cm lấy điểm m trên cạnh ab sao cho bm=2cm lấy điểm n trên cạnh ac sao cho bn,ac,cn =3cm a, chứng minh rằng mn//bc b,gọi k là trung điểm của bc, tia ak cắt mn tại i, chứng minh rằng ni/kc=ai/ak c, chứng minh rằng i là trung điểm của mn
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
Cho tam giác abc có ab=15cm, ac=12cm và bc=20cm. Trên hai cạnh ab,ac lấy hai điểm m và n sao cho am=5cm,cn=8cm.
a.Chứng minh mn//bc
b.Tính mn
a) Vì n thuộc AC nên \(AN+NC=AC\)
Thay số: AN + 8 = 12
\(\Rightarrow AN=12-8=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AM}{AB}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)và \(\frac{AN}{AC}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // BC (đpcm)
b) Vì MN //BC (cmt) nên áp dụng định lý Thales, ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{MN}{20}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{20}{3}\)
Vậy MN = \(\frac{20}{3}\)
Cho tam giác ABC có góc A=100độ .Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh MN//BC.
cho tam giác abc có AB=6cm AC=9cm trên AB và AC lần lượt lấy điểm M.N sao cho AM=2cm AN=3CM.Chứng minh MN//BC
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Cho tam giác abc có ab=9cm ,ac=12cm. Trên cạnh ab lấy điểm H trên cạnh ac lấy điểm K sao cho ah=6cm, ak=8cm
a) cm hk//bc
b)cho biết bc=18cm, Tính HK
c) kẻ trung tuyến am của tam giác abc (M thuộc bc) am cắt hk tại i. Cm i là trung điểm hk
giải với vẽ hình cho mình với
a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
b: Xet ΔABC có HK//BC
nên AH/AB=HK/BC
=>HK/18=6/9=2/3
=>HK=12(cm)
c: Xét ΔABM có HI//BM
nên HI/BM=AI/AM
Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
=>HI/BM=IK/MC
mà BM=CM
nên HI=IK
=>I là trung điểm của HK
a) APĐL ta lét vào ΔABC ta có :
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KH//BC\)
b) Xét ΔABC có: KH // BC
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{18}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KH=12\left(cm\right)\)
c)Theo bài ra ta có : M là trung điểm của BC => BM = CM (1)
xét tam giác ABC có :
HI//BC ( KH//BC)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{HI}{BM}\) (2)
Xét Tam giác ABC có:
KI//BC (KH//BC)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{KI}{CM}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) => KI=HI => I là trung điểm của KH
Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên:
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.