56m

a: Δ=(3m+1)^2-4(2m^2+m-1)

=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4

=m^2+2m+5=(m+1)^2+4>=4

Do đó: PT luôn có hai nghiệm pb 

b: A=(x1+x2)^2-5x2x1

=(3m+1)^2-5(2m^2+m-1)

=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5

=-m^2+m+6

=-(m^2-m-6)

=-(m^2-m+1/4-25/4)

=-(m-1/2)^2+25/4<=25/4

Dấu = xảy ra khi m=1/2

Chiều cao là:\(14\times3=42\left(cm\right)\)

S tam giác là: \(14\times42:2=294\left(cm^2\right)\)

Chiều cao là:
14x3=42(cm)

Diện tích là:
42x14:2=294(cm2)

2/3

2/3

2/3

Số lượng số có ba chữ số là:

   (999-100) : 1 + 1 = 900 (số)

Để có những số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 => cần những số có đuôi là 2,4,6,8

Số lượng số có ba chữ số chia hết cho 2 là:

    (998-100) : 2 + 1 = 450 (số)

Từ 100-999 có số lượng số tận cùng là 0 là:

     (990-100) : 10 + 1 = 90 (số)

Số lượng số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:

     450 - 90 = 360 (số)

Vậy có 360 số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Công để bơm nước là

\(A=F.s=50000.5=250000\left(J\right)\)

Thời gian bơm nước là

\(t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{250000}{800}=312,5\left(s\right)\)

Công để bơm nước là

Thời gian bơm nước là

Đặt B = \(\frac{3}{1.8}+\frac{3}{8.15}+...+\frac{3}{106.113}\)

\(\frac{7}{3}B=\frac{7}{1.8}+\frac{7}{8.15}+...+\frac{7}{106.113}\)

\(\frac{7}{3}B=1-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{106}-\frac{1}{113}\)

\(\frac{7}{3}B=1-\frac{1}{113}=\frac{112}{113}\)

\(B=\frac{48}{113}\)

Đặt \(C=\frac{25}{50.55}+\frac{25}{55.60}+...+\frac{25}{95.100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{5}{50.55}+\frac{5}{55.60}+....+\frac{5}{95.100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{1}{50}-\frac{1}{55}+\frac{1}{55}-\frac{1}{60}+....+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{5}C=\frac{1}{50}-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(C=\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{48}{113}-\frac{1}{20}=\frac{847}{2260}\)

HT