Ta có: \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6 

Do đó \(n^2+n+2011=n\left(n+1\right)+2011\)có chữ số tận cùng là 1; 3; 7\(\Rightarrow n^2+n+2011\)không chia hết cho 2

Suy ra \(n^2+n+2011\)không chia hết cho 2012 (đpcm)

thanks bạn

nhưng...bạn lạc đề rồi

sory nha

mk moi lop 5 thoi nen mk ko biet lam

Từ đề bài ta sẽ có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{a+b+c}{6036}.\)

Suy ra a + b + c = 6036 : 3 = 2012

Ta có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{2012}{6036}.\)

  tới đây thì mình bí rồi! Bạn tự giải nhé! Ai thấy đúng nhớ tk cho mình

như thế vậy thì tớ cg nghĩ ra rồi, dù sao thì cg cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mk

MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:

6n+4 \(⋮\)2n+1

+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1

           =>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1

           =>6n+3\(⋮\)2n+1(1)

+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)

 +)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1

                                =>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1

                                =>1\(⋮\)2n+1

                               =>2n+1\(\in\)Ư(1)=1

                               =>2n+1=1

    +)2n+1=1

      2n    =1-1

      2n   =0

      n     =0:2

     n      =0\(\in\)Z

Vậy n=0

Chúc bn học tốt

Bài giải

a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1   (n \(\inℤ\))

=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1

Vì n - 1 \(⋮\)n - 1

Nên 6 \(⋮\)n - 1

Tự làm tiếp.

b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 8 \(⋮\)n + 2

Tự làm tiếp.

c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1

=> 1 \(⋮\)2n + 1

Tự làm tiếp

d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1

=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1

=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)

Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1

Nên 5 \(⋮\)n + 1

Tự làm tiếp.

kho lam

                        Giải

Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y^2-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\\y^2-5\end{cases}}\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm6;\pm3;\pm12\right\}\)

Lập bảng:

Vậy x  =1 và y = 3

Master Maths

không khó đâu nhé

bai2

UCLN (n,n+2)=d

=>(n+2)-n chia hết cho d

2 chia het cho d

vay d thuoc uoc cua 2={1,2} 

nếu n chia hết cho 2  uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2

neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau

BCNN =n.(n+2) neu n le

BCNN=n.(n+2)/2

Ta có 2n-24=2(n+3)-30

Để 2n-24 chia hết cho n+3 thì 2(n+3)-30 chia hết cho n+3

Vì 2(n+3) chia hết cho n+3

=> 30 chia hết cho n+3

Vì n thuộc N => n+3 thuộc N

=> n+3 thuộc Ư (30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Đến đây lập bảng làm tiếp nhé!

\(2n-24⋮n+3\)=> \(2n+6-30⋮n+3\)VÌ \(2n+6=2\left(n+3\right)⋮n+3\)\(\)

=>  \(30⋮n+3\)=> \(n+3\inƯ_{30}\)mà \(Ư_{30}\in\left\{1;2;3;15;10;30\right\}\)

   rồi xét chia TH nhé

n³-2n²+n=n³-2n²+n-2+2 = n²(n-2)+(n-2)+2=(n-2)(n²+1)+2

Nhận thấy: (n-2)(n²+1) chia hết cho n-2 với mọi n

=> Để biểu thức chia hết cho n-2 thì 2 phải chia hết cho n-2 => n-2=(-2,-1,1,2)

Đáp số: n=(0,1,3,4)