\(20cm=0,2m\)

Lấy chân mặt dốc làm mốc thế năng.

Do có ma sát giữa vật và mặt dốc nên \(W_2-W_1=A_{F_{ms}}\)

\(=>A_{F_{ms}}=\dfrac{mv'^2}{2}-mgh=\dfrac{1\cdot5^2}{2}-1\cdot10\cdot0,2=10,5\left(J\right)\)

Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng ( W t  = 0), chiều chuyển động của vật trên mặt dốc là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực ma sát (ngoại lực không phải là lực thế), nên cơ năng của vật không bảo toàn. Trong trường, hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của lực ma sát:

W 2 - W 1  = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mg z 0 ) = A m s

Thay số:  v 0  = 0,  z 0  = 20 m, v = 15 m/s và z = 0, ta tìm được

A m s  = m( v 2 /2 - g z 0 ) = 10( 15 2 /2 - 10.20) = -875(J)

a)Xét tam giác vuông: \(cos\alpha=\dfrac{\sqrt{20^2-10^2}}{20}=\sqrt{3}\)

   Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta A=W_{đC}-W_{đB}=\dfrac{1}{2}m\left(v_C^2-v_B^2\right)=\dfrac{1}{2}mv_C^2\)

   Mà \(\Delta A=A_{ms}+A_N+A_P=F_{ms}\cdot s+A_P=-\mu mgscos\alpha+mgh\)

   \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=-\mu mgscos\alpha+mgh\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v_C^2=-0,1\cdot1\cdot10\cdot\sqrt{3}+1\cdot10\cdot10\)

   \(\Rightarrow v_C=14,02\)m/s

b)Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

   \(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\Rightarrow1\cdot0+1,5\cdot14,02=\left(1+1,5\right)v\)

   \(\Rightarrow v=8,412\)m/s

+ Theo công thức liên hệ a;v; S trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta có:

Công của lực trác dụng lên vật chính là công cản:

\(A_{cản}=W=W_1-W_2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgh=\dfrac{1}{2}\cdot60\cdot2^2-60\cdot10\cdot1=-480J\)

Ta có:

sin 30 = z s ⇒ z = s . sin 30 0 = 10. 1 2 = 5 ( m )  

Chọn mốc thế năng tại chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 g z ⇒ v = 2.10.5 = 10 ( m / s )

Chọn đáp án D

a)Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng:

   \(mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) (Bảo toàn cơ năng)

   \(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,45}=3\)m/s

b)Độ cao vật khi \(v'=2\)m/s:

   \(mgh'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

   \(\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2g}\cdot v'^2=\dfrac{2^2}{2\cdot10}=0,2m\)

c)Vận tốc vật khi có độ cao \(z=0,3m\):

   \(mgz=\dfrac{1}{2}mv''^2\)

  \(\Rightarrow v''=\sqrt{2gz}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,3}=\sqrt{6}\)m/s