\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x²-y²=4(x,y>0)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy x =\(\frac{5}{2}\)và y =\(\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{y^2}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2.\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2.\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{-2}\)

\(\Rightarrow3.\left(-2\right)=xy\)

\(\Rightarrow-6=xy\)

\(\Rightarrow xy\inƯ\left(-6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng:

Thằng quỷ Cure Heart,nếu bây giờ mày có online thì mau trả nick cho tao,không thì đừng trách

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{-2}\rightarrow xy=3.\left(-2\right)=-6\)

U(-6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Nếu x = -6 thì y = 1

Nếu x = -3 thì y = 2

Nếu x = - 2 thì y = 3

Nếu x = -1 thì y = 6

Nếu x = 6 thì y = -1

Nếu x = 3 thì y = -2

Nếu x = 2 thì y = -3

Nếu x = 1 thì y = -6         

Vì |1/4 - x| ≥ 0; |x - y + z| ≥ 0; |2/3 + y| ≥ 0

=> |1/4 - x| + |x - y + z| + |2/3 + y| ≥ 0

Dấu " = " xảy ra <=>. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}-y-\frac{2}{3}=0\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-5}{12}\\z=\frac{-2}{3}\end{cases}}\) 

Vậy ....

vậy bạn tự làm là đk mà

dat x-y=z

suy ra {3z^4+2z^3-5z^2}:z^2

dat nhan tu chung la z^2

=z^2(3z^2+2z-5)

minh chi bt the thoi

\(\left|3x-4\right|-\left|y+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|3x-4\right|+\left|3-y\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\3-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=3\end{cases}}}\)

sai bét:

x=4/3;y=3

(vừa nhanh vừa gọn)

\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|=\left|y+3\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=y+3\\3x-4=-\left(y+3\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3x-7\\y=-3x+1\end{cases}}\)

1

CM đẳng thức hay tìm x,y vậy 

Mình sẽ làm theo đề bài của mình nếu đúng thì ... nha 

Biến đổi vế phải  ta có :

( x + y) [ ( x - y)^2 + xy ] = ( x + y)( x^2 - 2xy + y^2 + xy)

                                      = ( x+  y)( x^2 - xy+ y^2)

                                       = x^3 + y^3

VẬy VT  = VP đẳng thức được CM 

hảo thật đấy