+) Vì nếu số đó lớn hơn 3 có dạng là 3n thì số đó chia hết cho 3 => Hợp số

=> Số đó phải có dạng 3n + 1( chia 3 dư 1) hoặc 3n - 1 

Với 3n - 1 tương đương với 3(n-1) + 2 ( chia 3 dư 2)

+) Chưa chắc đã là số nguyên tố , Giả sử n lẻ => 3n lẻ => 3n - 1 hoặc 3n + 1 chẵn => Hợp số

a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số

Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)

b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.

a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :

               6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)

Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số . 

Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)

b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số 

^{uululjuljguljgg}uljgghuljgghu^{uljgghug_{uljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiid}}uljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu _{tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)}

P là  số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

Do đó 4p + 1 là hợp số (.)

tick nhé

P là  số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)

Mọi số tự nhiên m lớn hơn 2 đều có thể viết được dưới một trong các dạng 4n – 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 (n ∈ N*). Vì m là số nguyên tố lớn hơn 2, do đó m không có dạng 4n; 4n+2. Vậy số nguyên tố m được viết dưới dạng 4n – 1; 4n+1

Số dư khi chia cho 4 là 0 ; 1 ; 2 ; 3.

Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 hoặc 4n + 3

Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2.

Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3

Số dư khi chia cho 4 là : 0 , 1 , 2 , 3

Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 ; hoặc 4n + 3

Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2 .

Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3