Ta có :

\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(b-a\right).x^2-\left(a+b\right).x-b\)

\(=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)

Vậy ...

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

(x²+cx+2)(ax+b)= ax³ + bx² + acx² + bcx + 2ax + 2b = ax³ + (b + ac)x² + (bc + 2a)x + 2b

Mà (x²+cx+2)(ax+b)= x³ + x² - 2

=> ax³ + (b + ac)x² + (bc + 2a)x + 2b =  x³ + x² - 2. Đồng nhất hệ số

=> a = 1 ; b + ac = 1 ; bc + 2a = 0 ; 2b = -2

+) a = 1

+) 2b = -2 => b = -1

+) b + ac = 1 => -1 + c = 1 => c = 2

+) bc + 2a = (-1).2 + 2.2 = 0 (đúng)

Vậy a = 1; b = -1; c = 2