1/a=2;b=-3; -(c+1)=-4\(\Rightarrow c=3\)

2/ a=4;-(-b-2)=5\(\Rightarrow b=3\);c=-4;d=5;

3/ \(\Leftrightarrow6x^2+\left(2b-15\right)x-5b=ã^2x+x+2\)

\(\Rightarrow\)a=6;b\(\in\varnothing\).

a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx² + cx - 3

<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx² + cx - 3

<=> 6x² + 2ax + 9x + 3a = bx² + cx - 3

<=> 6x² + ( 2a + 9 )x + 3a = bx² + cx - 3

Đồng nhất hệ số 

=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)

b) ( ax + 1 )( x² - bx + 3 ) = 2x³ - x² + 5x + c

<=> ax( x² - bx + 3 ) + x² - bx + 3 = 2x³ - x² + 5x + c

<=> ax³ - abx² + 3ax + x² - bx + 3 = 2x³ - x² + 5x + c 

<=> ax³ + ( 1 - ab )x² + ( 3a - b )x + 3 = 2x³ - x² + 5x + c

Đồng nhất hệ số 

=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)

a) Ta có: 

\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)

\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)

Đồng nhất hệ số ta được:

\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)

b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)

h(x) = ax⁶ + 6x² - bx³ - 2x + 4x³ - 5x⁶ + 1

       = ( ax⁶ - 5x⁶ ) + ( 4x³ - bx³ ) + 6x² - 2x + 1

Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất

đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1

Hệ số bậc 3 là 8

=> 4 - b = 8 <=> b = -4

h(x) = ax⁶ + 6x² - bx³ - 2x + 4x³ - 5x⁶ + 1

       = ( ax⁶ - 5x⁶ ) + ( 4x³ - bx³ ) + 6x² - 2x + 1

Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất

đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1

Hệ số bậc 3 là 8

=> 4 - b = 8 <=> b = -4

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>