cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt các cạnh AB, BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết AD+EC=16cm và chu vi tam giác ABC bằng 75cm.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác ABC (góc A bằng 90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh BC và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với BC, cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D,F sao cho AD=DF=FB. Qua D,F lầ lượt vẽ các đường thẳng song song vs BC, cắt AC tại E,G
a) Chứng minh AE=EG=GC và DE+FG=BC
b) Tính DE, FG nếu biết BC= 9cm
Theo giả thiết ta có AD=DF=FB.
Có nghĩa là: D là trung điểm của AF, F là trung điểm của DB
Xét tam giác AFG, ta có:
D là trung điểm của AF Mà DE // FG\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình, Vậy E là trung điểm
Xét hình thangDECB, ta có:
F là trung điểm của DB FG // BC=> G là trung điểm
=> GE =GC
Mà EG=GA (cmt)
=> GE=GC=GA
Tam giác AFG có DE là đường trung bình
=>DE=\(\frac{1}{2}\)FG
Ta có FG là đường trung bình cua hình thang DECB
=>FG = \(\frac{DE+BC}{2}\)
Ta phải chứng minh DE+FG=BC
\(\frac{1}{2}\)FG + \(\frac{DE+BC}{2}\) = BC
\(\frac{1}{2}\)(FG+DE+BC)=BC
FG+DE+BC= 2BC
FG+DE = 2BC - BC
FG+DE = BC
b) ta có FG= \(\frac{DE+BC}{2}\)
2FG= \(\frac{1}{2}\)FG +9
2FG - \(\frac{1}{2}\)FG = 9
\(\frac{3}{2}\)FG =9
=> FG=9:\(\frac{3}{2}\)
FG=6cm
mà FG=2DE
=>DE= \(\frac{FG}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy DE sao cho AD = BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC
Tham khảo lời giải của cô Huyền ở đây nha: Câu hỏi của Pé Moon - Toán lớp 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Mà hình như cô nhầm khúc cuối đó, mình nghĩ là "DM = PC(2)"
Đúng 0
Bình luận (0)
Hay là cách này của mình;)
Ta cần chứng minh: \(\frac{DM+EN}{BC}=1\) (chia hai vế của điều cần chứng minh cho BC)
Theo định lí Thales, ta có:
\(\frac{DM}{BC}=\frac{AD}{AB};\frac{EN}{BC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow\frac{DM+EN}{BC}=\frac{AD+AE}{AB}\)
\(=\frac{AD+\left(AD+DE\right)}{AB}=\frac{AD+BE+DE}{AB}\left(\text{do AD = BE}\right)=\frac{AB}{AB}=1\)
Từ đó ta có đpcm:)
Ez ko:)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:
a) Tam giác ACD=Tam giác AME
b) Tam giác AGB=Tam giác MIA
c) BG=GH
Cho tam giác ABC. TRên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE
Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N chứng minh rằng DM+En=BC
hướng dẫn Qua N kẻ đường thẳng song song với AB
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tâm giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua Và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR:
a, AD=EF
b, tam giác ADE bằng tâm giác EFC
c, AE=EC
Cho tam giác ABC đều. Từ O nằm trong tam giác đó, kẻ đường thẳng song song với BC giao AC ở D, đường thẳng song song với AB giao BC ở E, đường thẳng song song với AC giao AB ở F.
a. Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?
b. So sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA và OB.