Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
a) CM ΔABM = ΔADM.(Đã làm)
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh ΔABK = ΔADK.( Đã làm)
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CD. CM rằng 3 điểm E, K, D thẳng hàng.
Các bạn giúp mình câu c thôi nha,câu a và b ko cần, ko cần vẽ hình nữa
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi
Nguyễn Thị Thu An 
Lê Nguyên Hạo
Nguyễn Huy Thắng nữa, giải giùm đi
cho ΔABC ,k là trung điểm của AC . trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho
BK=KD
a) CM ΔABK =ΔCDK
b) CM AB//CD
c) trên tia DC lấy điểm E sao cho CD =CE ( E khác C ) ,CM BE=AC
d) gọi I là trung điểm BC , M là trung điểm BE . CM ba điểm M,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔABK và ΔCDK có
KA=KC
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)
KB=KD
Do đó: ΔABK=ΔCDK
b: ΔABK=ΔCDK
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KCD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: ΔABK=ΔCDK
=>AB=CD
mà CD=CE
nên AB=CE
AB//CD
=>AB//CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
d: Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//AB
mà AB//DE
nên IK//DE
Xét ΔBCE có
M,I lần lượt là trung điểm của BE,BC
=>MI là đường trung bình của ΔBCE
=>MI//CE
=>MI//DE
MI//DE
KI//DE
mà MI,KI có điểm chung là I
nên M,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ADM.
b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Cm: tam giác ABK = tam giác ADK.
d) trên tia đối của BA lấy điểm H sao cho BH = DC. Cm: 3 điểm H, K, D thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM, có:
BM=DM (gt)
AM chung
góc AMD = góc AMB=90 độ
=> tam giác ABM=tam giác ADM (c-g-c)
b) Vì tam giác ABM= tam giác ADM
=>AMB=AMD =90 độ ( 2 góc tương ứng)
=>AM vuông góc vs BD
c+d) ckua pt làm
=>
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC ( với AB < AC ) . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M là trung điểm cạnh BD
a) C/m : ∆ABM = ∆ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. C/m : ∆ABK = ∆ADK
c) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm E sao cho BE = DC. C/m : ∆EBK = ∆CDK, từ đó suy ra 3 điểm E, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < AC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC.
a/ Chứng minh AEAD cân.
b/ Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC .
c/ Chứng minh AD<4EK.
Cho tam giác ABC , gọi K là trung điểm cạnh AB . Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , đường thẳng song song với AC cắt BC tại M
a) CM : KN = CM
b) Trên tia đối của tia CM lấy D sao cho CD = CM . Nối KD cắt AC tại I . CM : IN = IC
c) Trên tia đối của tia BK lấy E sao cho BE = BK . CM : E , M , I thẳng hàng
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
