Đề bảo tìm j v bn?

Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:

\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)

Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:

\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)

Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)

Câu 1) 

Người thứ nhất đi đc trong 30p 

\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\) 

Ng thứ 2 đi đc trong 30p 

\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\) 

 Gọi v₃ là vận tốc của ng thứ 3, t₁ t₂ là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2

Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất

\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\) 

Khi gặp ng thứ 2

\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\) 

Theo đề bài + từ (1) và (2)

\(\Rightarrow v_3=15km/h\)

Khi người 3 xuất phát hai người đầu đi được là:

Xe 1: \(l_1=v_1.t_1=8.\dfrac{3}{4}=6\left(km\right)\)

Xe 2: \(l_2=v_2.t_2=12.0,5=6\left(km\right)\)

Gọi t1' là thời gian người 3 gặp người 1:

\(t_1'=\dfrac{l}{v_3-v_1}=\dfrac{6}{v_3-8}\)(1)

Gọi thời gian người 3 gặp người 1 rồi đi 30ph là t2' = t1'+0,5, có

Xe 1: \(s_1=l_1+v_1t_2'=6+8\left(t_1+0,5\right)\)

Xe 2: \(s_2=l_1+v_2t_2'=6+12\left(t_1+0,5\right)\)

Theo bài ra ta có: \(s_2-s_3=s_3-s_1\)

\(\Leftrightarrow s_1+s_2=2s_3\)

\(\Leftrightarrow6+8\left(t_1+0,5\right)+6+12\left(t_1+0,5\right)=2v_3\left(t_1+0,5\right)\)(2)

(1)(2) => v_3 = 4 lm/h (loại) v3 = 14 (km.h) (tm)

vậy ....................

\(15min=\frac{1}{4}h\\ 30min=\frac{1}{2}h\)

`text{Gọi v3là vận tốc của người thứ 3 (v3>v1,v2)}`

`text{Khi người thứ ba đi được thì:}`

`text{Người thứ nhất đi được 1 quãng đường:}`

`l_{1}=v_{1}.t_{1}=8.(1/4+1/2)=6(km)`

`text{Người thứ hai đi được 1 quãng đường:}`

`l_{2}=v_{2}.t_{2}=12.1/2=6(km)`

`text{Khi gặp người thứ ba thì thì người 1:}`

`s_{1}=s_{3}`

`<=>6+8t=v_{3}.t`

`<=>t=6/(v_{3}-8)(1)`

`text{Sau 30' tiếp thì quãng đường của người 1, 2, 3 là:}`

`s'_{1}=6+8.(t+0,5)`

`s'_{2}=6+12.(t+0,5)`

`s'_{3}=v{3}.(t+0,5)`

`{Theo tính chất điểm nằm giữa, ta có:}`

`s_{1}+s_{2}=2s_{3}`

`<=>6+8.(t+0,5)+6+12.(t+0,5)=2.v{3}.(t+0,5)`

`<=>t=(v_{3}-22)/(20-2v_{3})(2)`

`text{Từ (1) và (2) suy ra:}`

`(v_{3}-22)/(20-2v_{3})=6/(v_{3}-8)`

`<=>-v_{3}^2+18v_{3}-56=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=14\left(nhận\right)\\v_3=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc người thứ ba là \(v_3=14km/h\)

giải thích đoạn phân tích cuối cùng cho mk vs ạ