Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Jennifer Phạm
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
24 tháng 5 2020 lúc 9:04

a. \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-1\right)}>x-2\)\(\sqrt{-x^2+5x-4}>x-2\)

ĐK: 1 ≤ x ≤ 4 (1)

BPT ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\-x^2+5x-4>x^2-4x+4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x< 2\\\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{9-\sqrt{17}}{4}< x< \frac{9+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x< 2\\2< x< \frac{9+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x< 2\\2< x< \frac{9+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\) ⇔ x ∈ (1; \(\frac{9+\sqrt{17}}{4}\))\(|\left\{2\right\}\)

b. ĐK: -3 ≤ x ≤ 4 (1)

BPT ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\12+x-x^2\le\left(x-11\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge11\\\forall x\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≥ 11 (2)

Từ (1), (2) suy ra: BPT vô nghiệm

c. ĐK: x ≤ -2, x ≥ 2 (1)

BPT ⇔ (x -3)\(\sqrt{x^2-4}\) ≤ (x - 3)(x + 3)

- Xét x = 3 là nghiệm của BPT (2)

- Xét x≠ 3, BPT ⇔ \(\sqrt{x^2-4}\) ≤ x + 3

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x^2-4\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\ge\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≥ \(\frac{-5}{2}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra BPT có nghiệm: x ∈ \([\frac{-5}{2};4]\)

Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Vũ Quốc Huy
26 tháng 4 2019 lúc 18:59

1) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

ta có: (-6).\(\sqrt{6x^2-18x+12}\) > \(6x^2-18x-60\)

\(6x^2-18x+12\) + \(2.3.\sqrt{6x^2-18x+12}+9-81\) > 0

\(\left(\sqrt{6x^2-18x+12}+3\right)^2-9^2\) > 0

\(\left(\sqrt{6x^2-18x+12}+12\right).\left(\sqrt{6x^2-18x+12}-6\right)\) > 0

\(\sqrt{6x^2-18x+12}-6\) > 0

\(\sqrt{6x^2-18x+12}>6\)

\(6x^2-18x+12>36\)

\(6x^2-18x-24>0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\)

đối chiếu ĐKXĐ ban đầu ta được: x ϵ (-∞;-1) \(\cup\)(4;+∞)

b) ĐKXĐ: \(\forall x\) ϵ R

\(\left(x-2\right)\sqrt{x^2+4}-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\)

\(\left(x-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}-x-2\right)\le0\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\sqrt{x^2+4}-x-2\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\sqrt{x^2+4}-x-2\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2+4\le x^2+4x+4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2+4\ge x^2+4x+4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.\)

Đối chiếu ĐKXĐ ta được x ϵ ( -∞;0) \(\cup\)( 2; +∞)

Chiều Xuân
Xem chi tiết