\(\Leftrightarrow\)4x-18-12x-1=0

\(\Leftrightarrow\)-8x=19

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-19}{8}\)

(x^2-9)^2=12x-1 
<=>x^4-18x^2-12x+80=0 
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 
=>x=2 hhoặc x=4

(x^2-9)^2=12x-1 

<=>x^4-18x^2-12x+80=0 

<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 

<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 

<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 

Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 

=>x=2 hhoặc x=4

(x^2-9)^2=12x-1 

<=>x^4-18x^2-12x+80=0 

<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 

<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 

<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 

Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 

=>x=2 hhoặc x=4

Ta có: \(\Delta'=32>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)

Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\) 

\(\sqrt{4x^2-12x+9}+3=2x\)

<=>\(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)

<=>\(4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\)

<=>\(4x^2-12x+9=4x^2-12x+9\)

<=>\(4x^2-12x+9-4x^2+12x-9=0\)

<=>0=0( luôn đúng )

=> phương trình trên có vô số nghiệm

Vậy phương trình trên có vô số nghiệm

Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}+3=2x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

a)

5x²+ 12x- 30= 0

x( 5x +12- 30)= 0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12-30=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12=30\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=30-12\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=18\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=18:5\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{18}{5}\end{cases}}\)

Vậy PT có tập nghiệm là T={18/5;0}

P/s: chị nhớ thêm dấu tương đương vào PT nhé :)