Cho tam giác ABC, Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A. Biết Am song song với BC. Chứng minh rằng AB=AC
VÌ \(Am//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{mAC}=\widehat{ACB}\left(SLT\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)ĐỒNG VỊ
MÀ\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{mAC}\)( Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{mAC}\left(2\right)\)
TỪ 1 VÀ 2
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\left(đpcm\right)\)
Cảm ơn bạn nhìu.
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân
cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM . a chứng minh AM là tia phân giác góc BAC b qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại I . chứng minh tam giác BDC cân . c chứng minh AB song song DC
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau
1. Cho tam giác AB, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D kẻ tia Dx song song với AB, Dx cắt BC tại M. kẻ tia My là phân giác của góc DMC, Bz là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh: Bz vuông góc My.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 12cm, BC = 15cm.
a, Tính AC, AH.
b, So sánh HB và HC.
c, Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M bất kỳ. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh: BD vuông góc AM
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC ở M
a) Chứng minh MB-MC
b )Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c )Từ C vẽ tia Cx song song với AB cắt đường thẳng AM tại N .Chứng minh : CB là tia phân giác của ACx
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
1/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
2/ Chứng minh tam giác ABD cân và BD vuông góc với AE
3/ Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HE song song với AC
4/ Tia phân giác ACB cắt AE tại I. Tính số đo góc AMI
cho tam giác ABC cân tại A , tia phân giác góc A cắt BC tại M
a) chứng minh AM là đường trung trực của BC
b) vẽ MI vuông góc AB tại I, MH vuông góc AC tại H . chứng minh IH song song BC
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ME = MF
c) Chứng minh EF song song với BC.
d) Tia EM cắt AC tại K, tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện để tam giác AHK là tam giác đều.
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
d) Qua F kẻ đg thẳng // với CE cắt AM tại H
+ HF là đg trung bình của ΔACI
⇒HF=\(\frac{1}{2}\)CI
+ ΔABM cân tại M
=> đg cao ME đồng thới là đg trung tuyến
=> AE = BE
+ Tương tự : AF = CF
+ EF là đg trung bình của ΔABC
=> EF // BC
+ Tứ giác EFCM là hbh
=> MK = FK
+ HF // CE => HF // IK
+ IK là đg trung bình của ΔMHF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}HF\Rightarrow CI=4IK\)
⇒IK=12HF⇒CI=4IK
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
hok tốt!
.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm
2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.
3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C ở N. Biết AN = MN, BN cắt AM ở O. Chứng minh: a) Tam giác ABC cân ở A
b) O là trọng tâm tam giác ABC.
4.Cho tam giác cân ABC, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Cần gấp ạ!
