Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Vẽ đường trung trực của AB cắt Az, Ax lần lượt tại M,H
Ta có \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}\)(Az là tia phân giác của góc xAy)
Mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(do MH là trung trực của AB)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MBA}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BCM\)có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\)(cmt)
AM = BM (do MH là trung trực của AB))
Do đó \(\Delta ADM=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CM\)(hai cạnh tương ứng)
Khi đó M thuộc đường trung trực của CD
Vậy đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định M khi C và D chuyển động (đpcm)
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Câu hỏi của Hihi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho góc xAy khác góc bẹt. Az la tia phân giác của xAy. Trên tia Ax lấy điểm B cố định, lấy điểm C la điểm chuyển động trên đoạn AB. Trên Ay lấy điểm D sao cho DA=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu hỏi của Hihi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho góc xAy khác 180 độ, Az là tia phân giác của góc xAy. B là điểm cố định trên Ax. C là điểm chuyển động trên Ay, D là điểm chuyển động trên Ay sao cho AD=BC.
Cmr: Đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C,D chuyển động
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC giúp mk vẽ hình với
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC Giúp mhinhf với
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABI và ACI có :
AC=AB(GT)
\(\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\left(GT\right)\)
AI-cạnh chung
-> Tam giác ABI=ACI ( c.g.c )
b) Do tam giác ABI=ACI (cmt)
-> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)
-> AI vuông góc với BC
#Hoctot
Cảm ơn bạn đx giúp mình bạn có thế vẽ hình cho mk được không
cho góc xAy khác góc bẹt trên tia Ax lấy điểm M,N (AM<AN) trên tia Ay lấy điểm E,D sao cho AM=AE, AN=AD I là giao điểm của MD và EN Chứng minh rằng MD=EN, Tam giác INM=tam giác IDE, AI là phân giác góc xAy, AI vuông góc với NB
Xét tam giác AMD và tam giác AEN:
Góc A chung.
AM = AE (gt).
AD = AN (gt).
=> Tam giác AMD = Tam giác AEN (c - g - c).
=> MD = EN (2 cạnh tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{NMI}=180^o;\widehat{AEN}+\widehat{DEI}=180^o.\)
Mà \(\widehat{AMD}=\widehat{AEN}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).
=> \(\widehat{NMI}=\widehat{DEI.}\)
Ta có: MN = AN = AM; ED = AD - AE.
Mà AM = AE, AN = AD (gt).
=> MN = ED.
Xét tam giác INM và tam giác IDE:
MN = ED (cmt).
\(\widehat{NMI}=\widehat{DEI}\left(cmt\right).\)
\(\widehat{MNI}=\widehat{EDI}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).
=> Tam giác INM = Tam giác IDE (g - c - g).
Xét tam giác NAI và tam giác DAI:
AI chung.
AN = AD (gt).
NI = DI (Tam giác INM = Tam giác IDE).
=> Tam giác NAI = Tam giác DAI (c - c - c).
=> \(\widehat{NAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).
=> AI là phân giác góc xAy.
Xét tam giác AND: AN = AD (gt).
=> Tam giác AND cân tại A.
Mà AI là phân giác (cmt).
=> AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).
=> AI vuông góc với NB
cho xay khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi At là tia phân giác của góc xAy, I là giao điểm của At và BC a) Chúng minh tám giác ABI=tam giác ACI b) chúng minh AI vuông góc với BC c) trên tia It lấy D sao cho AI=ID> Chúng minh CD song son với AB
Cho góc xAy khác góc bẹt, tren cạnh Ax lấy điểm B và E, trên cạnh Ay lấy điểm C và D sao cho AB=AD, BE=DC.Chứng minh rằng
a.Tam giác ABC= tam giác ADE
b.góc AED=góc ACB và BC=DE
c.Gọi O là giao điểm của BC và DE chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc xAy
a) Ta có:
AE=AB+BE
AC=AD+DC
mà AD=AB ; BE=DC
=>AE=AC
Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:
AD=AB
A là góc chung
AE= AC
=> Tam giác ABC = tam giác ADE
b) Ta có
Tam giác ABC = tam giâc ADE
=> Góc AED=góc ACB (2 góc tương ứng)
=>BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c) Đến đây thì mình chịu. Sorry!
