cho tam giac abc nhon,2 duong cao BE va CF.tren tia doi cua BE lay M sao cho BM = AC.Tren tia doi cua CF lay N sao cho CN = AB.tinh so do goc AMN
cho tam giac ABC nhon hai duong cao BM=CN tren tia doi cua tia BM lay diem D sao cho BD=AC tren tia doi cua tia CN lay diem E sao cho CE=AC
a) goc ACE=gocABD
b)tam giac ACE = tam giac ABD
c) tam giac AED vuong can
cho tam giac ABC co goc A= 85 do, goc B=40 do
a, so sanh cac canh cua tam giac ABC
b, tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AC.Tren tia doi cua tia BA lay diem E sao cho BE=BC. So sanh do dai cac doan CD;CB;CE
A) XÉT \(\Delta ABC\)
CÓ: \(\widehat{A}+\widehat{AB}C+\widehat{ACB}=180^0\)( ĐỊNH LÍ)
THAY SỐ: \(85^0+40^0+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\widehat{ACB}=180^0-85^0-40^0\)
\(\widehat{ACB}=55^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{ACB}>\widehat{ABC}(85^0>55^0>40^0)\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)( ĐỊNH LÍ)
B) TA CÓ: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=180^0\)( KỀ BÙ)
THAY SỐ: \(40^0+\widehat{CBE}=180^0\)
\(\widehat{CBE}=180^0-40^0\)
\(\widehat{CBE}=140^0\)
TA CÓ: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^0\)(KỀ BÙ)
THAY SỐ: \(85^0+\widehat{DAC}=180^0\)
\(\widehat{DAC}=180^0-85^0\)
\(\widehat{DAC}=95^0\)
XÉT \(\Delta CBE\)
CÓ: \(\widehat{CBE}=140^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CBE}\)LÀ GÓC LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)
MÀ CE LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI \(\widehat{CBE}\)
\(\Rightarrow CE\)LÀ CẠNH LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)
\(\Rightarrow CE>CB\)( ĐỊNH LÍ) (1)
XÉT \(\Delta ACD\)
CÓ: AC =AD ( GT)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)CÂN TẠI A ( ĐỊNH LÍ)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ACD}\)( TÍNH CHẤT)
MÀ \(\widehat{D}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^0\)( ĐỊNH LÍ TỔNG 3 GÓC TRONG 1 TAM GIÁC)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^0\)
THAY SỐ: \(2\widehat{D}+95^0=180^0\)
\(\widehat{D}=\left(180^0-95^0\right):2\)
\(\widehat{D}=42,5^0\)
XÉT \(\Delta BCD\)
CÓ: \(\widehat{D}>\widehat{ABC}\left(42,5^0>40^0\right)\)
\(\Rightarrow CB>CD\)(ĐỊNH LÍ) (2)
TỪ (1) ; (2) \(\Rightarrow CE>CB>CD\)
MK KẺ HÌNH XẤU LẮM!! NÊN MK KO KẺ ĐÂU, BN KẺ GIÙM MK NHA!!!!!! THANKS
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
bai 2: cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC.tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:a,CN vuong goc AC va CN=AB b,AN=BC va AN song song BC
bai 3:cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB nho hon AC.tren canh AC lay diem D sao cho AD=AB.tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AC.CMR:a)DE song song BC b)DE vuong goc BC c)biet 4.B=5.C.tinh goc AED
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
cho \(\Delta\) ABC nhon , 2 duong cao BM va CN . tren tia doi , cua tia BM lay diem D sao cho BD = AC , tren tia doi cua tia CN lay diem E sao cho CE = AB . CMR
a, goc ACE = GOC ABD
b, \(\Delta ACE=\Delta ABD\)
c, \(\Delta AED\) la tam giac vuong can
Cho tam giac ABC co \(\widehat{A}\)=80, \(\widehat{B}\)=60. Tren tia doi BC lay diem M, tren tia doi cua CB lay diem N sao cho BM=BA, CN=CA. Tinh so do cac goc cua tam giac AMN
ta có góc C = 180-80-60=400
Ta có :
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ACN}=180^0-40^0=140^0\)
Ta lại có : CA=CN
=> tam giác ACN cân
=> \(\widehat{CAN}=\widehat{N}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{N}=180^0-140^0=40^0\\ \Rightarrow\widehat{CAN}=\widehat{N}=20^0\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{B}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=180^0-60^0=120^0\)
Ta lại có :
BA=BM => tam giác ABM cân
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{M}\\ \Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{M}=180^0-120^0=60^0\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{M}=30^0\)
\(\widehat{A}\) của tam giác AMN = \(20^0+30^0+80^0=130^0\)
Chúc bạn học tốt !!!
cho tam giac ABC co goc B va goc C la hai goc nhon. tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD = AB, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AC
Chung minh BE=CD
cho tam giac ABC co goc A= 85\(^o\).goc B=40\(^o\)
a, so sanh cac canh cua tam giac ABC
b, tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AC.Tren tia doi cua tia BA lay diem E sao cho BE=BC. So sanh do dai cac doan CD;CB;CE
cho tam giac ABC nhon . Tren tia doi cua tia AB , lay AD=AC, tren tia doi cua tia AC lay AE=AB
1, So sanh BC va DE
2, tam giac ACD va tam giac ABE la tam giac gi ?
3, Goi M la trung diem cua BE. Chung minh AM vuong goc BE
cho tam giac ABC can tai A. tren tia doi cua tia BC lay diem M. tren tia doi cua tia CB lay diem N. sao cho BM bang CN
a, chung minh tam giac AMN can
b, ke BH vuong goc voi AM , CK vuong goc voi AN. chung minh rang BH bang CK
c, chung minh AH bang AK
d, goi O la giao diem cua HB va KC. tam giac OBC la tam giac gi? vi sao?
e,khi goc BACbang 60 do ba BM bang CN bang BC. hay tinh so do cac goc cua tam giac AMN va xac dinh dang cua tam giac OBC (la loai gi vi sao)