1: \(\dfrac{4x^3-2x^2-3x+1}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x^3-8x^2+6x^2-12x+9x-18+19}{x-2}\)

\(=4x^2+6x+9+\dfrac{19}{x-2}\)

2: \(\dfrac{2x^4-x^3-3x^2-2x}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x^4-4x^3+5x^3-10x^2+7x^2-14x+12x-24+24}{x-2}\)

\(=2x^3+5x^2+7x+12+\dfrac{24}{x-2}\)

6)\(\dfrac{4x^3-2x^2+1-2x}{2x-1}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(4x^2-2\right)}{2x-1}=4x^2-2\)

5)\(\dfrac{x^3-2x^2-9x+18}{x-3}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=\left(x+3\right)\left(x-2\right)=x^2+x-6\)

3)\(\dfrac{2x^4-x^3-3x^2-2x}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x^3+3x^2+3x+4\right)-8}{x-2}=\)\(\left(2x^3+3x^2+3x+4\right)\)\(-\dfrac{8}{x-2}\)

Câu 3: 

a: Ta có: \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)\)

\(=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6\)

=14x+6

b: Ta có: \(2x\left(x+7\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=2x^2+14x-3x^2-3x\)

\(=-x^2+11x\)

Câu 2: 

a: Ta có: \(\left(-8x^5+12x^3-16x^2\right):4x^2\)

\(=-8x^5:4x^2+12x^3:4x^2-16x^2:4x^2\)

\(=-2x^3+3x-4\)

b: Ta có: \(\left(12x^3y^3-18x^2y+9xy^2\right):6xy\)

\(=12x^3y^3:6xy-18x^2y:6xy+9xy^2:6xy\)

\(=2x^2y^2-3x+\dfrac{3}{2}y\)

c: Ta có: \(\dfrac{x^3-11x^2+27x-9}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2-8x^2+24x+3x-9}{x-3}\)

\(=x^2-8x+3\)

d: Ta có: \(\dfrac{6x^4-13x^3+7x^2-x-5}{3x+1}\)

\(=\dfrac{6x^4+2x^3-15x^3-5x^2+12x^2+4x-5x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)

\(=2x^3-5x^2+4x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)

\(\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(-2+x^2\right)^5=1\)

\(\Leftrightarrow-2+x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

???

cho tam giác abc có ba góc nhọn (AB<AC) gọi ah là đường cao và M, N, P lần lượt là trung điểm AB,AC và BC. Gọi d là đối xứng của h qua m

a)c/m tứ giác DAHB là hcn

b) tìm đk của tam giác của ABC để AMPN là hcn 

   Đề nè mng:<<

a.

Ta có D đối xứng H qua M \(\Rightarrow M\) là trung điểm DH

Mà M là trung điểm AB theo giả thiết

\(\Rightarrow\) Tứ giác DAHB là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Lại có \(AH\perp BC\) (gt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow\) DAHB là hình chữ nhật (hbh có 1 góc vuông)

b.

N là trung điểm AC, P là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NP=\dfrac{1}{2}AB\\NP||AB\end{matrix}\right.\)

M là trung điểm AB \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NP=AM\\NP||AM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMPN là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Để AMPN là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

1 does this red dress cost

2 is this shirt

does this short cost

3 do these shoes cost

4 has brown backpack

5 how to get to the bus stop

6 to stay in bed

7 are cleaned by Nga everyday

8 is played with a bow

9 worked for that company for 10 years

10 15 minutes walking to school

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)