Cho tam giác nhọn ABC ( AB< AC ) có góc A = 60 độ. D là trung điểm cạnh AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng :
a) tg ADE đều
b) tg DEC cân
c) CE vuông góc với AB
cho tam giác nhọn abc (AB < AC) có góc A = 60 độ. D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ADE là tam giác đều
b, Tam giác DEC là tam giác cân
c, CE vuông góc với AB
a: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
mà \(\widehat{A}=60^0\)
nên ΔAED đều
b: Xét ΔDEC có DE=DC
nên ΔDEC cân tại D
c: Xét ΔCEA có
ED là đường trung tuyến
ED=CA/2
Do đó:ΔCEA vuông tại E
hay CE\(\perp\)AB
Cho tam giác nhọn ABC(AB<Ac) có góc A = 60 độ. D là trung điểm của AC. Trên tia AB lấy E sao cho AE=AD
CMR: a) tam giác ADE đều
b) tam giác DEC cân
c) CE vuông góc với AB
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có góc A= 60 độ D là trung điểm của AC . Trên AB lay E sao cho AE=AD . CMR: a) tam giác ADE đều b) tam giác DEC cân c) CE vuông góc AB
Giúp mk cần gấp=>mk tích sao cho......
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Vì AE=AD nên tam giác ADE cân tại A ; mà A=60 độ . Vậy tam giác ADE là tam giác đều
b) Tam giác ADE là tam giác đều => AD=DE ; mà AD=DC ( D là trung điểm AC)=> DE=DC=> tam giác DEC cân tại D
c) ADB+BDC=180 độ (kề bù)=>BDC=180-ADB=180-60=120
= DBC=DCB=\(\frac{180-120}{2}\)=30
AEC=ABD+DBC=60+30=90 .Vậy CE vuông góc AB
K mình nhé bạn. Chúc bạn học tốt
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM=tam giác ABN và AMN vuông cân.
c) Qua E kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
Bài 1:Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ. tia phân giác của góc ABC cắt tia phân giác của góc ACB ở I.
a, cho biết góc ABC=2.ACB. tính số đo góc ACB
b, tính số đo góc BIC
Bài 2: cho tam giác nhọn ABC ( AB< AC) có góc A=60 độ. D là trung điểm của cạnh AC. trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD.Chứng minh rằng:
a, tam giác ADE là tam giác đều
b, tam giác DEC là tam giác cân
c, CE vuông góc với AB
các bạn giúp mk nha !!!
tuwj vex hinhf nha
1 a. xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc b + góc c= 120 độ
góc acb = 120 độ : ( 2+1).1=40 độ
b) xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc abc = 80 độ
có bi là tia phân giác của góc abc
=> góc abi = góc ibc = 80 độ :2=40 độ
có ci là tia phân giác của góc acb
=> góc aci = gócicb = 40 độ : 2 = 20 độ
xét tam giác ibc có
góc bic + góc ibc + bci = 180độ
thay số vào tính đc góc bic = 120 đọ( nghĩ z chứ chưa tính kĩ nha )
2
2.
có ae=ad
=> tam giác ade cân tại e (1)
lại có góc a = 60 độ (2)
(1)(2)=> tam giác ade là tam giác đều
b) có d là trung điểm của ac
=> ad=cd (1)
lại có ed=ad ( tam giác ade là tam giác đều )(2)
(1)(2)=> cd=ed
=> tam giác dec cân tại d
c)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC = CE.
a) Chứng minh rằng tgADE cân và độ dài đoạn DE bằng chu vi tam giác ABC.
b) Tính các góc của tgADE theo các góc của tam giác ABC.
c) Nếu tg ABC đều thì tính các góc của tg ADE.
bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html
cho tam giác ABC (AB>AC). có góc a +60 độ . D là trung điểm cạnh AC lấy E thuộc tia AB sao cho AE=AD
chứng minh rằng
CE vuông góc với AB
tg là tam giác nha !
Ta có : AE = AD ( gt )
=> tgAED cân tại A
Mà : gócA =60o
Do đó : tgAED là tg đều ( tg cân có 1 góc bằng 60o là tg đều )
=> gócE1 = gócD1 = 60o ( các góc trong tg đều có số đo bằng 60o )
Ta có : gócD2 = gócA + gócE1 = 60o + 60o =120o ( góc ngoài của tg bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )
Ta có : gócE2 + gócC2 + gócD2 = 180o ( tổng 3 góc trong tg )
gócE2 + gócC2 =180o - gócD2 = 180o - 120o = 60o
Ta có : AED là tg đều ( cmt )
=> ED = AD ( 1 )
Ta có : DC = AD ( D là trung điểm của AC ( gt ) ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ED = DC ( cùng bằng với AD )
=> tgDEC cân tại D ( có 2 cạnh bên ED và DC bằng nhau )
=> góc E2 = gócC2 ( 2 góc ở đáy của tg cân bằng nhau )
Ta có : \(gócE2=gócC2=\frac{gócE2+gócC2}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta có : gócAEC = gócE1 + gócE2 = 60o + 30o = 90o ( ED nằm giữa AE và EC )
=> \(CE\perp AB\)
Học tốt nha !
cho Δ ABC nhọn (AB <AC ) có ^A = 60 . D là TĐ của cạnh AC . Trên tia AB lấy điểm E / AE = AD . cm
a Δ ADE là Tam giác đều
b Δ DEC là tam giác cân
c CE ⊥ AB