\(8^8+2^{20}\)

\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)

\(=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{20}\cdot17⋮17\)

2x+3y chia hết 17 => 4(2x+3y) chia hết 17 hay 8x+12y chia hết 17

ta có: 

8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) 

=> tổng trên chia hết 17, mà 8x+12y chia hết 17 (chứng minh trên) nên 9x+5y chia hết 17

   Vì 2x+3y chia hết cho 17 

nên 4(2x+3y) chia hết cho 17 suy ra 8x+12y chia hết cho 17

Có (8x+12y)+(9x+5y)=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

mà 8x+12y chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17 (a+b=c,a chia hết cho d; c chia hết cho d suy ra b chia hết cho d)

Đặt A = 10a + b; B = 3a + 2b

Xét biểu thức: 2A - B = 2.(10a + b) - (3a + 2b) 

                                      = (20a + b) - (3a + 2b)

                                      = 20a + b - 3a - 2b

                                      = 17a

Do A chia hết cho 17 => 2A chia hết cho 17 mà 17a chia hết cho 17

=> B chia hết cho 17

Nếu B chí hết cho 17; do 17a chia hết cho 17 => 2A chia hết cho 17

Mà (2;17)=1 => A chia hết cho 17

=> đpcm và điều ngược lại là đúng

câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17 

=> 10a = 2 x 5  x a + b chia hết cho 17

Những câu dưới bạn tự làm nha

ta co : 17^17-1=(17-1).(1+17+17^2+...+17^16)

                     = 16.(1+17+17^2+...+17^16) chia hết cho 16

(17^17-1 chia het cho 16 vị có số hạng 16 chia hết cho 16)

cho to hoi tai sao la 17^17 -1=(17-1).(1+17+17^ 2+...+17^16)