Ta có :

\(3n-8=3n-12+4=3.\left(n-4\right)+4\)chia hết cho \(n-4\)\(\Rightarrow\)\(4\)chia hết cho \(n-4\)\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó :

\(n-4=1\Rightarrow n=1+4=5\)

\(n-4=-1\Rightarrow n=-1+4=3\)

\(n-4=2\Rightarrow n=2+4=6\)

\(n-4=-2\Rightarrow n=-2+4=2\)

\(n-4=4\Rightarrow n=4+4=8\)

\(n-4=-4\Rightarrow n=-4+4=0\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

3n - 8 : n-4

=> (3n - 8) - 3(n-4) : n-4

=> 3n -8 -3n + 12 : n-4

=> 4 : n-4

=> n-4 thuộc Ư ( 4)

=> n-4 thuộc {1;-1; 2;-1;4;-4}

n thuộc {5; 3; 6; 3; 8; 0}

ko chắc chắn lắm đâu nhen!!!

ễ mà

\(\left(3n-4\right)⋮\left(n+1\right)\\ \Rightarrow\left(3n+3-7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n+1\right)-7\right]⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow-7⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

TL:

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3⋮n+1\)

Mà \(3n-4⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n-4\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n-4-3n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow-7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)

Thử lại:

Vậy \(n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)

CHÚC BẠN HỌC TÔT NHÉ.

a) 6 chia hết cho n-2

n-2 

Ta thấy n phải là 1 số chẵn vì vậy để \(6⋮2\)ta có:

n-2 phải là các tập hợi n\(\in\){2,4,,6}

Vậy n là tập hợp các số chẵn n={0,2,4,6,8}

a) Để 6 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 6 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; 1 ; 3 ; 8 }

@༺ ༄༂✎₷ωεεէ ༂࿐ ༺ nếu bn lập bảng số nguyên thì e ấy k hiểu có thể làm 1 cách khác vs số k nguyên nhưng nếu em ấy làm số nguyên thì cách bn đúng

a)

3n+1 chia hết cho 11-n=> -3(-n+11)+34 chia hết cho 11-n

Mà -3(-n+11) chia hết cho 11-n=>34 chia hết cho 11-n=>11-n thuộc U(34)={1,2,17,34,-1,-2,-17,-34} mà n thuộc N =>n thuộc {10,9,12,13,28,45}

Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)

\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)

\(\Leftrightarrow-7x=-38\)

\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=9.4\)

=> x² = 36

=> x = +4;-4 

Để 3n + 4 chia hết cho n - 2

=> 3n - 6 + 10 chia hết cho n - 2

=> 3(n - 2) + 10 chia hết cho n - 2

=> 10 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(10) = {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng :