cho 3 số \(x,y,z\) THỎA MÃN \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
TÍNH \(A=x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1 và x^3 + y^3 + z^3 = 1 Tính x^2007 + y^2007+ z^2007
với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
hình như bài của mik làm có j đó sai sai
Đúng 0
Bình luận (0)
với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
Đúng 0
Bình luận (0)
với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời :x^2+2y+1y^2+2z+1z^2+2x+10Hãy tính : Ax^{2007}+y^{2007}+z^{2007}2. Chúng minh rằng Nếu a,b,c là các số hữu tỉ và ab+bc+ac1 thì left(1+a^2right)left(1+b^2right)left(1+c^2right)bằng bình phương của 1 số hữu tỉ.3. Tính GTLN của biểu thức : A7+x-x^2 ~ Mọi người ơi giúp Thư giải bài toán này với .. Thư cảm ơn ạ ~!
Đọc tiếp
1. Cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời :\(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
Hãy tính : \(A=x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}\)
2. Chúng minh rằng Nếu a,b,c là các số hữu tỉ và ab+bc+ac=1 thì \(\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)bằng bình phương của 1 số hữu tỉ.
3. Tính GTLN của biểu thức : \(A=7+x-x^2\)
~ Mọi người ơi giúp Thư giải bài toán này với .. Thư cảm ơn ạ ~!
cho x, y, z dương thỏa mãn x+y+z=1 và x^3 + y^3 + z^3 =1 .Tính H=x^2007 +y^2007 + z^2007
GIÚP MÌNH NHA!...
1. Cho a,b,c,d dương thỏa mãn; a4 +b4 +c4 +d4 4abcdTính M a2006 +b2007 -c2006 -d20072. Cho a,b thỏa mãn a3 +2b2 -4b+30 và a2 +a2b2 -2b0Tính Pa2 +b23.Cho a2 +a +10. TínhP a2008 + (1/a2008)4.Cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z1 và x3 +y3 +z3 1.Tính A x2007 +y2007 +z2007.5.cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn:a+(1/b) b+(1/c) c+(1/a)Tính Pabc
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c,d dương thỏa mãn; a4 +b4 +c4 +d4 =4abcd
Tính M= a2006 +b2007 -c2006 -d2007
2. Cho a,b thỏa mãn a3 +2b2 -4b+3=0 và a2 +a2b2 -2b=0
Tính P=a2 +b2
3.Cho a2 +a +1=0. Tính
P= a2008 + (1/a2008)
4.Cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1 và x3 +y3 +z3 =1.
Tính A= x2007 +y2007 +z2007.
5.cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn:
a+(1/b)= b+(1/c)= c+(1/a)
Tính P=abc
Cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1 và \(x^3+y^3+z^3=1\). Tính giá trị của biểu thức:
\(A=x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}\)
cho x, y, z dương thỏa mãn x+y+z=1 và x^3 + y^3 + z^3 =1 .Tính H=x^2007 +y^2007 + z^2007
GIÚP MÌNH NHA!...
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
b) cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+x=1 và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính giá trị biểu thức a=\(x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}\)
a/ \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b/ Đề bài thiếu dữ kiện.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
( x + y + = ) 3 - x3 - y3 =3 = x3 + y3 =3 + 3( x + y ) (y + = ) ( = + x ) - x3 - y3 - =3
= 3( x + y ) ( y + = ) ( = + x )
b) Đề bài thiếu điều kiện
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số x y z thỏa mãn x + y + z = 2010 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\)
Tính giá trị biểu thức P= \(\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\end{cases}}\)
tính \(P=\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2009}+x^{2009}\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y+z-z}{z\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{z\left(x+y+z\right)+xy}{xyz\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{zx+zy+z^2+xy}{xyz\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{z\left(x+z\right)+y\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)=0\)
<=> x+y = 0 hoặc x+z=0 hoặc z+y=0
<=> x = -y hoặc x = -z hoặc z = -y
\(\Rightarrow P=\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2009}+x^{2009}\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)