Với x = 2005 ta có

\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)

\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)

\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).

giá trị biểu thức là 2015. có lẽ thế!

Ta có :

\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)

Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được : 

\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)

\(=x-1\) mà \(x=2005\)

\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)

2001 x 2002 x 2003 x 2004 có tận cùng là 4

2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009 có tận cùng là 0

=> 2001 x 2002 x 2003 x 2004 + 2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009 có tận cùng là 4 + 0 = 4

2001 x 2002 x 2003 x 2004 + 2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009

= .....1 x ....2 x ...3 x .....4 + .....5 x ....6 x ....7 x ....8 x....9

= ...2 x...3 x,...4 + ....0 x .....7 x .....8x ....9

= ......6x ....4 + ....0 x ......9

= .....4 + ......0

= ........4 

Vậy : 2001 x 2002 x 2003 x 2004 + 2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009 có chữ số tận cùng là 4.

vì 1 x 2 x 3 x 4 có tận cùng là 4

    5 x 6 x 7 x 8 x 9 có tận cùng là 0

nên 2001 x 2002 x 2003 x 2004 + 2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009 có tận cùng là chữ số 4

=>x+1=2006

chỗ nào có 2006 thay vào rút gọn

anh làm luôn ra đi

x=2005

=>x+1=2006

Suy ra biểu thức trên =x²⁰⁰⁵-(x+1)x²⁰⁰⁴+(x+1)x²⁰⁰³-....-(x+1).x²+(x+1).x-1

=x²⁰⁰⁵-x²⁰⁰⁵-x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³-....-x³-x²+x²+x-1

=x-1

=2005-1=2004

đặt \(A=2004^{2003}+2004^{2002}+...+2004^2+2004+1\)

\(2004A=\left(2004^{2004}+2004^{2003}+2004^{2002}+...+2004^3+2004^2+2004\right)\)

\(2004A-A=2004^{2004}-1\)

\(A=\frac{2004^{2004}-1}{4}\)

mình chỉ biết đến đây thôi

hậu tạ đi

B = 2008/2001