Tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-thuyen-chuyen-dong-voi-van-toc-khong-doi-tu-a-den-b-roi-tro-ve-luot-di-nguoc-dong-nuoc-nen-den-tre-36-phut-so-voi-khi-nuoc-khong-chay-luot-ve.243806491706

bài này tui thừa sức làm nhưng thấy bn ghi tiểu học có ý coi thường chất xám nên k muốn làm, nếu bn nghĩ tui nói dóc bn đổi thành thcs tui làm liền

hjhj, bài này k ngon ăn chút nào, t làm bn nina hatori xem thử:

bn chú ý đầu bài " lượt xuôi dòng v + 10 như vậy v_nuoc = 10km/h, từ suy luận đó ta có hệ pt:

s/(v-10) = 36p +s/v (1)

s/(v+10) = 12p +s/v (2)

giải hệ pt này tim dc s;v tới đây ai cx làm dc r bn nhé

Gọi v là vận tốc thực của thuyền 

V_n là vận tốc của nước ( 0<V_n < V ; km/h)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: V_ng=V-V_n

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: Vx=V+V_n

Vì lượt về xuôi dòng vận tốc tăng 10 km/h nên

V_x-V_ng=10 ⇔ V+V_n-(V-V_n)=10 ⇔ 2.V_n=10

⇔ V_n=5 km/h

Thời gian thuyền ngược dòng là: t_ng=\(\dfrac{AB}{V-V_{ }n}\)=\(\dfrac{AB}{V-5}\)

Thời gian thuyền xuôi dòng là: t_x=\(\dfrac{AB}{V+V_{ }n}\)=\(\dfrac{AB}{V+5}\)

Thời gian thuyền đi lúc nước không chảy là: t=\(\dfrac{AB}{V}\)

Lượt đi thuyền đến bến trễ 36 phút=0,6h so với khi nước không chảy nên

t_ng-t=0,6 ⇔  \(\dfrac{AB}{V-5}\)-\(\dfrac{AB}{V}\)= 0,6 ⇔  AB.V - AB.(V-5)=0,6.V.(V-5)

⇔5.AB = 0,6V²-3.V  (1)

Lượt về thời gian thuyền đến bến giảm 12 phút=0,2h so với khi nước không chảy nên

t-t_x=0,2 ⇔  \(\dfrac{AB}{V}\)-\(\dfrac{AB}{V+5}\)= 0,2 ⇔  AB.(V +5)- AB.V=0,2.V.(V+5)

⇔5.AB = 0,2V² + V  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 0,6V²-3.V = 0,2V² + V 

⇔0,4.V²-4.V  =0   ⇔  V.(0,4.V-4)=0

⇔ 0,4.V-4=0  (vì V>0)

⇔V = 4:0,4 = 10 km/h

Vậy vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là 10km/h

b, Từ (1) ta có: 5.AB = 0,6. 10²-3.10 = 30 km

⇔ AB = 30:5 = 6 km

Vậy quãng đường AB là 6km  

Tự tóm tắt nha + đổi đơn vị

a) Ta có:

- Vận tốc khi đi xuôi dòng: \(v_x=v_t+v_n\)

-____________ ngược dòng: \(v_{ng}=v_t-v_n\)

- __________nước k chảy: \(v=v_t\) hay nói cách khác \(v_n=0\)

Thời gian đi từ A đến khi nước đứng yên: \(t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_t}\)

Thời gian đi xuôi dòng từ A đến B: \(t_x=\frac{s}{v_x}=\frac{s}{v_t+v_n}\)

Thời gian đi ngược dòng từ B đến A: \(t_{ng}=\frac{s}{v_{ng}}=\frac{s}{v_t-v_n}\)

Theo đề bai, ta có: \(t_{ng}-t=0,6\Leftrightarrow\frac{s}{v_t-v_n}-\frac{s}{v_t}=0,6\)

\(\Leftrightarrow\frac{s}{v_t-10}-\frac{s}{v_t}=0,6\)

\(\Leftrightarrow10s=0,6.\left(v_t^2-10v_t\right)\left(1\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(t-t_x=0,2\)

\(\Leftrightarrow\frac{s}{v}-\frac{s}{v_t+v_n}=0,2\)

\(\Leftrightarrow\frac{s}{v_t}-\frac{s}{v_t+10}=0,2\)

\(\Leftrightarrow10s=0,2.\left(v_t^2+10v_t\right)\left(2\right)\)

\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow0,6.\left(v^2_t-10v_t\right)=0,2.\left(v_t^2+10v_t\right)\Rightarrow v_t=20\left(km/h\right)\)

b) Khoảng cách AB:

\(10s=0,2\left(20^2+10.20\right)\Rightarrow s=12\left(km\right)\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt

Chọn D

− Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: v 1 = 6km/ h.

− Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là: v 2 = 4km / h

Gọi vận tốc thực xe đạp là: x (km/h) (x>0)

      vận tốc khi đi là: (x-4) (km/h) (x>4)

      vận tốc khi về là: (x+4) (km/h)

Gọi thời gian đến đúng là: t (h) (t>0)

Đổi \(\left\{{}\begin{matrix}15'=0,25h\\12'=0,2h\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\left(x-4\right)\left(t+0,25\right)\\AB=\left(x+4\right)\left(t-0,2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}tx=tx+0,25x-4t-1\\tx=tx-0,2x+4t-0,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,25x-4t=1\\-0,2x+4t=0,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=36\left(TM\right)\)

Vậy ...

Gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền máy

ĐK:x\(\ge\)2

Vận tốc lúc xuôi dòng: x+2 km/h

Vận tốc lúc ngược dòng: x-2 km/h

Thời gian lúc xuôi dòng từ A đến B: \(\frac{42}{x+2}\) h

Thời gian lúc ngược dòng từ B về A: \(\frac{42}{x-2}\) h

Vì thời gian lúc ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 h 12' =\(\frac{6}{5}\)h nên ta có phương trình:

\(\frac{42}{x-2}-\frac{42}{x+2}=\frac{6}{5}\)

=>6x²-864=0

Giải phương trình ta được: x₁=12(nhận) ; x₂=-12(loại)

Vậy vận tốc xuôi dòng là 14 km/h vận tốc ngược dòng là 10 km/h