b,5n-7 chia hết cho n+2

=>5n+10-17 chia hết cho n+2

=>5(n+2)-17 chia hết cho n+2

Mà 5(n+2) chia hết cho n+2

=>17 chia hết cho n+2

=>n+2\(\in\)Ư(17)={-17,-1,1,17}

=>n\(\in\){-19,-3,-1,15}

c,n²+5 chia hết cho n+1

=>n²-1²+6 chia hết cho n+1

=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(6)={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}

=>n\(\in\){-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

a, 3.(n-4) + 36 chia hết n-4

suy ra 36 chia hết n-4

n-4 là ước của 36

tự giải tiếp

b, = 5.(n+2) - 13 chia hết n+2

suy ra -13 chia hết n+2

tự giải tiếp

c, = n.(n+1) - (n+1) +6 chia hết n+1

suy ra 6 chia hết n+1

tự giải tiếp

                        nha

a,3n+24 chia hết cho n-4

=>3n-12+36 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

Mà 3(n-4) chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(36)={-36,-18,-12,-9,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,9,12,18,36}

=>n\(\in\){-32,-14,-8,-5,-2,0,1,2,3,5,6,7,8,10,13,16,22,40}

Giả sử  \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)

Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

Cách 2

Ta có:

\(5\equiv1\)(mod 4)

Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)

Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)

Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

a) \(\dfrac{n+5}{n+2}=\dfrac{n+2+3}{n+2}=\dfrac{n+2}{n+2}+\dfrac{3}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\)

=> n+2\(\in\)Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng

Vậy n = {-5,-3,-1,1}

b) \(\dfrac{n+5}{n-2}=\dfrac{n-2+7}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{7}{n-2}=1+\dfrac{7}{n-2}\)

=> n-2 \(\in\) Ư(7) = {-1,-7,1,7}

Ta có bảng :

Vậy n = {-5,1,3,9}

a,

\(n+5=n+2+3\)

\(n+2⋮n+2\)

Để \(n+5⋮n+2\) thì \(3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\\ n+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

b,

\(n+5=n-2+7\)

\(n-2⋮n-2\)

Để \(n+5⋮n-2\) thì \(7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\\ n-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Ta có:2ⁿ-1 chia hết cho 7

=>2ⁿ-1 EƯ(7)={-7,-1,1,7}

=>2ⁿE{-6,0,2,8}

Loại các trường hợp 2ⁿ=-6 và 2ⁿ=0

=>2ⁿE{2,8}

=>nE{1,3}

Vô lí, vì nếu thay n=9 thì kết quả của 1+2+3+...+9=45

Và 45 không chia hết 11

n là số 2

n - 6 chia hết cho n  - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 1 thuộc {-1;1-5;5}

=> n thuộc {0;2;-4;6}

N-6 \(⋮N-1\)

\(\left(N-1\right)\)\(-5\)\(⋮N-1\)

Mà \(\left(N-1\right)\)\(⋮N-1\)

nên 5 \(⋮N-1\)

\(\Rightarrow N-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow N-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Hok tốt !

Ta có n-6 chia hết cho n-1

=> n - 6 -(n-1) chia hết cho n-1

=> n - 6 - n - 1 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 là ước của 5ta có bảng sau

khon biet chua nghi ra

2N+7=N+N+1+7=(N+1)+(N+7)

(N+1)+(N+7) chia hết cho N+1=>(N+7) chia hết cho (N+1)

N+7=(N+1)+6=>(N+1)+6 chia hết N+1 vì N+1 chia hết cho N+1 NÊN 6 chia hết N+1

N+1 thuộc Ư(6)=(1;2;3;6)

CÒN LẠI BẠN TỰ GIẢI NHA