Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy),BD vuông góc với Ox.Chứng minh tam giác OBD bằng tam giác OAC
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C
Có: xOy là cạnh chung
OB = OA (gt)
=> △OBD = △OAC (ch-gn)
b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)
Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB
Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)
=> AD =BC
Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D
Có: BC = AD (cmt)
CBI = DAI (2 góc tương ứng)
=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)
=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AOI và △BOI
Có: OA = OB (gt)
OI là cạnh chung
IA = IB (△DIA = △CIB)
=> △AOI = △BOI (c.c.c)
=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc AOB
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ AC vuông góc với Ox ( C thuộc Oy ), từ B kẻ BD vuông góc với Oy ( D thuộc Ox )
a) Cmr: Tam giác OAC= Tam giác OBD
b) Gọi I là giao điểm của AC. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
c) Chứng minh Tam giác IBC bằng tam giác IAD
Câu 4: cho góc nhọn xoy, Trên Ox lấy điểm A. Trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC vuông góc Oy ( C thuộc Oy), BD vuông góc Ox ( D thuộc Ox). I là giao điểm của AC và BD.
a)Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD.
b) chứng minh tam giác AID = tam giác BIC.
c) So sánh IC và IA.
a) Xét ΔAOC vuông tại C và ΔBOD vuông tại D có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOC}\) chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOD(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác Xoy nhọn , trên tia ox lấy điểm A , trên tia oy lấy điểm B/ OA=OB . Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox , d1 cắt Oy tại C. Qua B vẽ d2 vuông góc với Oy cắt Ox tại D . Gọi I là giao điểm của d1 và d2
CMR:
a) tam giác OAC= tam giác OBD
b) tam giác DIC cân
Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy điểm A( A khác O), trên Oy lấy điểm B ( B khác O) sao cho OA = OB; kẻ Ac vuông góc với Oy ( C thuộc Oy); BD vuông góc với Ox ( D thuộc Ox; I là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD
b) chứng minh tam giác AIB cân
Hình chắc bác tự vẽ đc tui vẽ nó chả cân j cả
a) +) Xét Δ AOC vuông tại C và Δ BOD vuông tại D có
OA = OB ( gt)
\(\widehat{xOy}\) : góc chung
⇒ Δ AOC= Δ BOD ( ch-gn)
b) Từ từ_____ để nghĩ
Hehe:)) Nghĩ 1 lúc cx ra câu b r này
b)
+) Xét Δ AOB có
OA = OB ( gt)
⇒ Δ AOB cân tại O
⇒ \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) tính chất tam giác cân ) (1)
+) Theo câu a ta có Δ AOC= Δ BOD
⇒ \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) ( 2 góc tương ứng) (2)
+) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{OAC}+\widehat{CAB}=\widehat{OAB}\\\widehat{OBD}+\widehat{DBA}=\widehat{OBA}\end{cases}}\) (3) ______________________________ Chỗ này mk k bt gt
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
+) Xét Δ AIB có
\(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\) ( cmt)
=> Δ AIB cân tại I
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito ~~~
Cho tam giác nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ), trên tia Oy lấy điểm B (B khác 0) sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc Oy (C thuộc Oy), BD vuông góc Ox (D thuộc Ox) gọi I là giao điểm AC và BD
a) Chứng minh am giác AOC=BOD;
b) Chứng minh tam giác AIB cân
c) so sánh IC và IA
d) chứng minh góc IAB=1/2 AOB
a: Xét ΔAOC vuông tại C và ΔBOD vuông tại D có
OA=OB
góc O chung
=>ΔAOC=ΔBOD
b: góc CAO+góc IAB=góc OAB
góc OBD+góc IBA=góc OBA
mà góc CAO=góc OBD và góc OAB=góc OBA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
c: IC=ID
ID<IA
=>IC<IA
Câu 4: cho góc nhọn xoy, Trên Ox lấy điểm A. Trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC vuông góc Oy ( C thuộc Oy), BD vuông góc Ox ( D thuộc Ox). I là giao điểm của AC và BD.
a)Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD.
b) chứng minh tam giác AID = tam giác BIC.
c) So sánh IC và IA.
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B,sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc vs Oy(C thuộc Oy) ,BD vuông góc vs Ox(D thuộc Ox). I là giao đểm của AC và BD
a) Cm tam giác AOC=tam giác BOD
b) cm tam giác AIB cân
c) so sánh IC và IA
d) cm góc IAB=1/2 góc AOB
a: Xét ΔOCA vuông tại C và ΔODB vuông tại D có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOCA=ΔODB
b: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔACB vuông tại C có
BD=AC
BA chung
=>ΔBDA=ΔACB
=>góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
c: IA=IB
IB>IC
=>IA>IC