Chia một miếng gỗ dài 168cm thành ba đoạn độ dài x , y , z tỉ lệ nghịch với 5 ; 3 ; 6. Xác định độ dài các phần đó.
Giúp mình gấp
1,Chia đoạn thẳng AB=12dm thành 3 đoạn thẳng có độ dài x,y,z tương ứng tỉ lệ với 2,3,4
2,Chia đoạn thẳng MN= 7dm thành ba đoạn có độ dài x,y,z sao cho 15x=10y=8z
Bài 3:
a) Chia 18 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6.
b) Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15.
c) Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 156 mét. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đó.
d) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó bằng 52 cm và ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12.
a) goi a,b,c lan luot la 3 phan cua so18 ( a,b,c>0)
theo de bai ta co:
a,b,c ti le nghich voi 3;4;6
a+b+c=18
--> a.3=b.4=c.6 va a+b+c=18
--> \(\frac{a.3}{12}=\frac{b.4}{12}=\frac{c.6}{12}\)va a+b+c=18
-> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)va a+b+c=18
Ap dung t/c day ti so bang nhau ta co
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)=\(\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{18}{9}=2\)
-> a/4=2 =>a=4.2=8
b/3=2->b=3.2=6
c/2=2->c=2.2=4
b) tuong tu
c) goi a,b,c ( m) lan luot la do dai 3 canh cua tam giacc(a,b,c>0)
theo de bai ta co
a,b,c ti le thuan 5,13,12 va a+b+c=156
--> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{5+13+12}=\frac{156}{30}=\frac{26}{5}\)
--> a/5 =26/5--> a=26
b/13=26/5-> b=338/5
c/12=26/5-> c=312/5
Vay do dai 3 canh lan luot la 26cm ,338/5 cm, 312/5 cm
d) Goi a,b,c (cm) lan luot la do dai 3 canh cua tam giac do ( a,b,c>0)
theo de bai ta co:
a,b,c ti le nghich 8,9,12 va a+b+c=52
-> a.8=b.9=c.12 va a+b+c=42
-> \(\frac{a.8}{72}=\frac{b.9}{72}=\frac{c.12}{72}\)va a+b+c=52
->\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)va a+b+c=52
tu giai
Chia số 310 thành ba phần x,y,z. Tìm x,y,z biết x,y,z:
a) tỉ lệ thuận với 2;3;5. b)Tỉ lệ nghịch với 2;3;5
a)Vì x;y;z tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên x:y:z=2:3:5
x:|===|===|
y:|===|===|===|
z:|===|===|===|===|===|
62;93;155
x=310:(2+3+5)*2=62
y=310:(2+3+5)*3=92
z=310-x-y=155
b)Vì x;y;z tỉ lệ ngịch với 2;3;5 nên 2x=3y=5z
=>\(\frac{x}{1:2}=\frac{y}{1:3}=\frac{z}{1:5}=\frac{x+y+z}{\left(1:2\right)+\left(1:3\right)+\left(1:5\right)}\)
=\(\frac{310}{31:30}\)=310*30/31=300
=>x=150;y=100;z=60
Câu 1. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết:
a) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -3.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 5, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3.
a: x=2y
nên y=2/x
yz=-3
\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)
\(\Leftrightarrow2z=-3x\)
1/ nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 ; y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 9 . tìm hệ thức giữa x và z
2/ nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 8 ; z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 6 . tìm hệ thức giữa y và z và chứng minh y tỉ lệ nghịch với z.
3/ cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1, x2 là hai giá trị bất kì của x và 5,9 là hai giá trị tương ứng của y. Cho biết x1 + x2 =70. tìm x1 và x2
4/ một số A được chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5,2,4. biết tổng các lập phương của ba phần đó là 9512. hãy tìm A
Một cuộn dây thép dài 48 mét. Người ta muốn chia cuộn dây thành ba đoạn lần lượt tỉ lệ với 11; 8 và 5. Tính chiều dài mỗi đoạn dây thép?
Đoạn thứ nhất dài:
48 : (11 + 8+5 ) * 11 =22 (m)
Đoạn thứ hai dài :
48 : ( 11 +8+ 5) * 8 = 16 ( m)
Đoạn thứ ba dài :
48- 22 -16 = 10 (m)
ĐS: Đoạn 1: 22m Đoạn 2: 16m Đoạn 3: 10 m
Đoạn thứ nhất dài: 48 : (11 + 8+5 ) * 11 =22 (m)
Đoạn thứ hai dài : 48 : ( 11 +8+ 5) * 8 = 16 ( m)
Đoạn thứ ba dài : 48- 22 -16 = 10 (m)
ĐS: Đoạn 1: 22m
Đoạn 2: 16m
Đoạn 3: 10 m
OK
a) Tìm hai số x; y biết x; y tỉ lệ thuận với 3; 4 và x + y = 14.
b) Tìm hai số a; b biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 9 và 3a – 2b = 30.
c) Tìm ba số x; y; z biết x; y; z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và x – y + z = 20.
d) Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 và 2a + 3b + 4c = 69.
Bài 2:
a) Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; 4.
b) Chia số 494 thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 25.
Bài 3:
a) Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15.
b) Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 156 mét. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đó.
c) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó bằng 52 cm và ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12.
tìm ba số x , y , z biết 3x2 - y2 + z2= 876 , x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 , y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5
giúp mình với mình cần gấp lắm
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo tỉ số 1.
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
a: xy=k
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
b: xy=k
y=z
nên x/k=z
=>x=kz
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k
c: x=ky
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k