cho tam giac abc cac tia phan giac cua goc b va goc c cat nhau tai i chung minh rang ai la phan giac cua goc a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC. Cac tia phan giac cua cac goc B va C cat nhau tai I. Chung minh rang AI la phan giac goc A
Từ I hạ các đường vuông góc với AB, AC, BC lần lược tại F, E, D
Vì BI là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\)
Xét \(\Delta\) FBI vuông tại F và \(\Delta\) DBI vuông tại D có:
\(\widehat{FBI}\) = \(\widehat{DBI}\) ( chứng minh trên )
chung BI
=> \(\Delta\) FBI = \(\Delta\) DBI ( ch-gn)
=> FI = DI ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
Tương tự ta có :
EI = FI (2)
Từ (1) và (2) ta có :
EI = FI
Xét \(\Delta\) AFI và \(\Delta\) AEI có :
FI = EI ( chứng minh trên )
chung AI
=> \(\Delta\) AFI = \(\Delta\) AEI (ch - cgv )
=> \(\widehat{FAI}\) = \(\widehat{EAI}\) ( cặp góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác \(\widehat{FAE}\)
hay AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> ĐPCM
*) CHÚ Ý :
ch - gn : cạnh huyền - góc nhọn
ch - cgv : cạnh huyền - cạnh góc vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIAC ABC CAC TIA PHAN GIAC CUA GOC B VA C CAT NHAU TAI I CHUNG MINH AI LA TIA PHAN GIAC CUA GOC A
Cho tam giac ABC, goc A =60 do. Tia phan giac cua goc Bva C cat cac canh doi dien tai D va E, BD va CE cat nhau tai O. Tia phan giac cua goc BOC cat BC tai F. Chung minh a, OD=OE=OF b, Tam giac DEF la tam giac deu.
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?cac ban...
Đọc tiếp
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?
2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?
3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?
cac ban giup mik nha
cho tam giac ABC co goc A=a . Cac tia phan giac cua goc B va C cat nhau tai I . Cac tia phan giac cua cac goc ngoai ding B va C cat nhau tai K. Tia phan giac cua g oc B cat tia phan giac ngoai ding C tai E. Tinh so do cua BKC, B . C theo a
cho tam giac ABC co goc A = 64 do hai tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai I
a+ tinh goc BIC
b) ke duong phan giac qua I song song voi BC cat AB tai M va AC tai N chung minh rang tam giac BMI va tam giac CNI can
c) chung minh MN=BN+CN
tam giac ABC co canh BC la canh lon nhat . Tren canh BC lay diem D va E sao choa BD=BA va CE=CA . Tia phan giac cua goc B cat AE tai M; tia phan giac cua goc C cat AD tai N. Chung ming rang tia phan giac cua goc BAC vuong goc voi MN
cho tam giac ABC. cac duong phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai I. Ke ID vuong goc AB(D thuoc AB) va Ie vuong goc AC(E thuoc AC) chung minh rang ID=IE
hai tia phan giac trong tai dinh B va C cua tam giac ABC cat nhau tai O niet BOC bang 130 do
a) tinh so do goc A
b) hai tia phan giac ngoai tai dinh B va C cua tam giac ABC cat nhau tai P chung minh A.O,P thang hang
c) tam giac ABC la tam giac gi de OP la phan giac goc BOC