Có \(2m+3⋮2m+3\) 
\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮2m+3 \) 
\(\Rightarrow4m+6⋮2m+3\) 
\(\Rightarrow\left(4m+6\right)-\left(4m-1\right)⋮2m+3\)  
\(\Rightarrow7⋮2m+3\Rightarrow2m+3\inƯ\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)
tự lập bảng xét dấu nốt đi 
 

Để phương trình x^2 - 2m^2x - 4m - 1 = 0 có nghiệm nguyên, ta cần tìm giá trị của m sao cho delta (đại diện cho biểu thức bên trong căn bậc hai trong công thức nghiệm) là một số chính phương.

Công thức tính delta là: delta = b^2 - 4ac

Áp dụng vào phương trình đã cho, ta có:
a = 1, b = -2m^2, c = -4m - 1

delta = (-2m^2)^2 - 4(1)(-4m - 1)
= 4m^4 + 16m + 4

Để delta là một số chính phương, ta cần tìm các giá trị nguyên dương của m để đạt được điều kiện này. Ta có thể thử từng giá trị nguyên dương của m và kiểm tra xem delta có là số chính phương hay không.

Ví dụ, với m = 1, ta có:
delta = 4(1)^4 + 16(1) + 4
= 4 + 16 + 4
= 24

24 không phải là số chính phương.

Tiếp tục thử một số giá trị nguyên dương khác cho m, ta có:

Qua việc thử nghiệm, ta không tìm được giá trị nguyên dương của m để delta là một số chính phương. Do đó, không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

bn nào làm cách làm đi, mk tịk cho

\(\left(2m-1\right)x-4m+3=0\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào pt trên :

\(\left(2m-1\right).\dfrac{1}{2}-4m+3=0\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}-4m+3=0\)

\(\Leftrightarrow-3m+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-3m=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(m=\dfrac{5}{6}\)

3 nhe e

có cả bài giải nũa nha

+Nếu m=2 suy ra 2m+1=5 

                          4m+1=9        có 9 là hợp số suy ra m=2(ko thỏa mãn)

+Neu m=3 suy ra 2m+1=7

                         4m+1=13      đều là SNT suy ra m=3( thỏa mãn)

+Nếu m>3 suy ra m=3k+1 hoặc m=3k+2 (k thuộc N sao)

.m=3k+1 thì 2m+1=2(3k+1+1)=2(3k+2)=6k+4 là hợp số

.m=3k+2 thi 4m +1= 4(3k+2+1)=4(3k+3)=12k+12 la hop so

Vậy m=3

m=3

4m sẽ gấp đôi 2m mà

vậy có các cặp 1và2 2và4 3và6 4và8 5và10 6và12 ............

vậy cọng từng số trong cặp với 1thì ra sau đó thì làm nhu tìm x

Chọn C

Hàm số có 3 cực trị