cho x/a+2b+c =y/2a+b-c = z/4a-4b+c
Chứng minh a/x+2y+z = b/2x+y-z = z
(Với abc khác 0 và các mẫu khác 0 )
( với abc # 0 và các mẫu đều khác 0)
Chứng minh rằng:
Nếu x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c thì
a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z ( với x, y, z khác 0 và các mẫu đều khác 0 )
Giúp mình nhanh nhé
Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k
=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k
Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z
Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k
=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k
Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\) . Chứng minh rằng \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\) (với a;b;c khác 0 và các mẫu đều khác 0 )
Bạn xem lời giải Tại đây nhé !
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\) . CMR:
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)( ĐK: abc khác 0 và các mẫu số khác 0)
Đơn giản thôi!!
Từ giả thiết, suy ra
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\) (1)
\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\) (2)
\(\frac{4x}{4a+8b+4x}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+x}{9c}\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra:
\(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\frac{9a}{x+2y+z}-\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}^{\left(đpcm\right)}\)
Thằng này tự đăng tự làm cho đúng làm gì ???? ảo
Làm ơn bớt trẻ con và suy nghĩ người lớn giùm cái, giỏi thì solo vs anh đây nè!
Cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn:abc khác 0 và x/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c
Chứng minh rằng: a/x+2y+z=b/2x+y-z=c/4x-4y+z (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
chứng minh rằng : \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)(với abc\(\ne\)0 và các mẫu đều khác không)
Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}\)=\(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)=k
=>x=ak+2bk+ck; y=2ak+bk-ck; z=4ak-4bk+ck
=> \(\frac{a}{x+2y+c}\)=\(\frac{a}{ak+2bk+ck+4bk+2bk-2ck+4ak-4bk+ck}\)=\(\frac{a}{9ak}\)=\(\frac{1}{9k}\)
Tương tự => \(\frac{a}{x+2y+c}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)=\(\frac{1}{9k}\)
Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn: abc≠0 và x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c.
Chứng minh: a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
link này : Câu hỏi của haru - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn (x/a-2b+z)=(y/2a-b -c)=(z/4a+4b+c). CMR (a/x+2y+z)=(b/z-y-2x)=(c/4x-4y+z)
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{z}{4a+4b+c}\)
\(=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{z-y-2x}{9b}\left(2\right)\)
\(\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{z-y-2x}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\) \(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{z-y-2x}=\frac{x}{4x-4y+z}\)(ĐPCM)
Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn: x/a-2b+c = y/2a-b-c = c/4a+4b+c. Chứng minh rằng: a/x+2y+c = b/z-y-2c = c/4x-4y+z